【线段树】[LUOGU [POI2011] ROT-Tree Rotations] 线段树合并

题目：

题目链接：[LUOGU [POI2011] ROT-Tree Rotations]
题解：
（这此是真的线段树合并，上次是，，失误）这个题，从权值线段树开始学，又学了动态开点，最后才学的线段树合并，，，，（我说之前我连题解都看不懂呢，，，）

先说一下动态开点，我认为它就是个比较好的思想，在之前我写的线段树是中规中矩的，开满满的二叉树，还要开4倍的空间，这样的话其实是比较浪费空间的，那么就可以换一种思路，只开够需要的点，即可，这点和主席树很像，在开空间的时候就开到40倍就行了，（与主席树的原因一样，是由于是nlogn的）这样的话就可以极大的对空间的节省。

再是就说一下权值线段树，这个东西啊，还是源神给我讲懂的，这其实说的这么高大上，它，，就是个桶，是一个进阶的桶，可以二进制加速而已，（就因为这个，，我想了好久怎么在每个点上都建一棵权值线段树，，，，（我真是个傻子，，））

之后就再说一下线段树合并吧，（被纠出错的我，硬着头皮学了线段树合并，，）就是给你两颗线段树$x$,$y$(有人会叫左右子树，这样的话就比较容易混淆了)，（一般来说应该都是权值线段树），然后就是合并，如果没有$x$，就返回$y$如果没有$y$，然后就是对普通的$x$，$y$进行合并了，这个主要因题而异吧，不知道会让求什么，，当然，对于两颗线段树的相加减：$[1,r]?[1,l]=[l+1,r]$，可以看这道题的代码，，线段树合并一般用于对子树的统计,一般的套路就是对树的每一个节点都开上一颗动态开点线段树,然后统计子树信息时,合并所有儿子信息,统计答案,然后继续向上走;

不扯了，上正经的题解：

（不得不吐槽一下毒瘤的输入）第一个数是$n$，其余的几个数是需要递归处理的，就是一颗树，如果是$0$的话意思就是这个点之下还有两个点，如果不是$0$的话，意思就是叶子节点，而且注意，输入的全部都是权值，不是标号！！。

这个题其实就是对线段树合并的简单应用，还有一些贪心的成分在里面，既然是可以进行两种操作，一种是交换，一种就是不交换，那就直接对这两种的逆序对个数取min即可，在然后就是对于两颗权值线段树的不断合并即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch>'9'||ch<'0'){
    if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0')s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w;
}
const int sea=200100;
struct hit{
    int ls,rs,w;}tr[sea*40];
int v[sea*2],l[sea*2],r[sea*2],root[sea*2],n,seg,size;
LL ans,cnt1,cnt2;
void dfs(int k)
{
    v[k]=read();if(!v[k]){
    l[k]=++size; dfs(l[k]);r[k]=++size; dfs(r[k]);}
}
void build(int &k,int l,int r,int val)
{
    if(!k) k=++seg;//动态开点 if(l==r){
    tr[k].w=1; return ;}//初始的逆序对个数都是1int mid=(l+r)/2;if(val<=mid) build(tr[k].ls,l,mid,val);//权值线段树else build(tr[k].rs,mid+1,r,val); tr[k].w=tr[tr[k].ls].w+tr[tr[k].rs].w;
}
int incor(int x,int y)//合并 
{
    if(!x) return y; if(!y) return x;cnt1+=(LL)tr[tr[x].ls].w*tr[tr[y].rs].w;//贪心判断cnt2+=(LL)tr[tr[x].rs].w*tr[tr[y].ls].w;//接着合并子树tr[x].ls=incor(tr[x].ls,tr[y].ls);  //没有交换tr[x].rs=incor(tr[x].rs,tr[y].rs);//交换tr[x].w=tr[tr[x].ls].w+tr[tr[x].rs].w;return x; 
}
void so(int k)
{
    	if(!k) return;	so(l[k]);so(r[k]);if(!v[k]){
    cnt1=cnt2=0;root[k]=incor(root[l[k]],root[r[k]]);//合并权值线段树 ans+=min(cnt1,cnt2);		}
} 
int main()
{
    n=read(); ++size;dfs(1);for(int i=1;i<=size;i++) if(v[i]) build(root[i],1,n,v[i]);//root[]是权值线段树的标号so(1); printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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