POJ2184 Cow Exhibition（DP：变种01背包）

题意：

一群奶牛分别有s和f两个值，要求选出一些奶牛使s与f的和最大并且s和f分别的和不能为负数。

要点：

用dp[i]=j表示当s的和为i时f的和为j，这样最后只要求dp[i]+i的最大值即可。注意这题因为有负数，所以引入一个偏移量。这里01背包是用一维表示的，所以要根据s[i]的正负分别处理，遍历是倒序还是正序主要考虑子结构不能被先更新。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int shift = 1000*100;
const int inf = 0x3f3f3f;int main()
{int dp[2 * shift+105],s[105],f[105];int n,i,j;while (cin >> n){for (i = 0; i < n; i++)cin >> s[i] >> f[i];for (i = 0; i <= 2 * shift + 104; i++)dp[i] = -inf;dp[shift] = 0;for (i = 0; i < n; i++){if (s[i] <= 0 && f[i] <= 0)continue;if (s[i] >= 0){for (j = 2 * shift; j >= s[i]; j--)if (dp[j - s[i]] > -inf)dp[j] = max(dp[j], dp[j - s[i]] + f[i]);//因为j-s[i]<j所以为了保证这里的j-s[i]是上一次的值要倒序遍历}else{for (j = s[i]; j <= 2 * shift+s[i]; j++)if (dp[j - s[i]] > -inf)dp[j] = max(dp[j], dp[j - s[i]] + f[i]);//因为j-s[i]>j所以为了保证这里的j-s[i]是上一次的值，不能被更新，要正序遍历}}int ans = -inf;for (i = shift; i <= 2 * shift+100; i++)if(dp[i]>=0)ans = max(ans, dp[i]+i-shift);cout << ans << endl;}return 0;
}