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POJ3370 Halloween treats(数论:鸽巢原理)

热度:45   发布时间:2024-01-16 13:30:03.0

题意:

给出一系列数,其中选取任意数量数,使总和能整除c,只要输出一种结果即可。

要点:

这题虽说是鸽巢原理,但其实就是证明用了一下,主要还是用巧妙的手段来降低了很多复杂度,我想的是用先整除c后DP或DFS,后来觉得有点麻烦就看了网上的方法:用sum数组记录从1到i的总和整除c,如果出现sum[i]==0或者sum[i]=a而a在前面出现过,说明这段连续数字之和可以整除c,因为c<n,根据鸽巢原理,肯定有解。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int c, n;
int num[maxn],sum[maxn],pre[maxn];int main()
{while (scanf("%d%d", &c, &n)){if (!c && !n)break;memset(sum, 0, sizeof(sum));memset(pre, 0, sizeof(pre));int s = 1, t = 1;for (int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &num[i]);num[i] %= c;sum[i] = (sum[i - 1] + num[i]) % c;}for (int i = 1; i <= n; i++){if (sum[i] == 0){t = i;break;}if (pre[sum[i]] > 0){s = pre[sum[i]]+1;//注意这里是减sum[s]前一个,所以要+1t = i;break;}pre[sum[i]] = i;}for (int i = s; i <t; i++)printf("%d ", i);printf("%d\n", t);}return 0;
}