JAVA算法：埃及分数（Egyptian Fraction）
问题描述：
埃及分数是指分子是1的分数，也叫单位分数。古代埃及人在进行分数运算时。只使用分子是1的分数。因此这种分数也叫做埃及分数，或者叫单分子分数。在我们现今所使用的分数中，当有2个物品要平均分给3个人的时候，每个人可以取得2个1/3。你可以算成2/3 = 1/3 + 1/3。那么，古埃及的人们，是怎么算的呢？首先，把 2 个物品分成 4 个 1/2，先给每个人 1 个 1/2，剩下的 1 个1/2 再分成 3 等分，均分结果，每人分到 1/2 加 1/2 的 1/3，也就是 1/2 + 1/6 = 2/3。
一个古老的传说是：
老人弥留之际，将家中11匹马分给3个儿子，老大1/2，老二1/4，老三1/6。二分之一是5匹半马，总不能把马杀了吧，正在无奈之际，邻居把自己家的马牵来，老大二分之一，牵走了6匹；老二四分之一，牵走了3匹；老三六分之一，牵走了2匹。一共11匹，分完后，邻居把自己的马牵了回去。即11/12=1/2+1/4+1/6。
埃及分数的一些表示例子：
- 2/3 等价于 1/2 + 1/6
- 6/14 等价于 1/3 + 1/11 + 1/231
- 12/13 等价于 1/2 + 1/3 + 1/12 + 1/156
写一个算法，求埃及分数的表示方法。
算法设计<