Problem F
Time Limit : 1000/1000ms(Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 2 AcceptedSubmission(s) : 1
Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：<br><br>有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？<br><img src=../data/images/2084-1.jpg><br>已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。<br>
Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。<br>
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
算法分析：
DP 入门题，设f[i][j]为第i行第j列的最大和，
状态转移方程：f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];
边界条件：f[1][1]=a[1][1]
代码实现：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){int n,i,j;scanf("%d",&n);int a[105][105],f[105][105];for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++)scanf("%d",&a[i][j]);memset(f,0,sizeof(f));f[1][1]=a[1][1];//初始条件for(i=2;i<=n;i++)//从2开始for(j=1;j<=i;j++){f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];}int maxx=-999999999;for(i=1;i<=n;i++)//最后一行最大值maxx=max(f[n][i],maxx);printf("%d\n",maxx);}return 0;
}