HDU 1166 敌兵布阵(线段树:单点更新+区间求和) 两种模板_综合

敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End

Sample Output

Case 1: 6 33 59

题意：

给你n个整数，然后给你多条命令，每条命令如下格式：

(1) Add i j，i和j为正整数,表示第i个整数增加j（j不超过30）
(2)Sub i j，i和j为正整数,表示第i个整数减少j（j不超过30）;
(3)Query i j，i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个整数的和;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

线段树基本应用:递归建树+单点增加+区间查询。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=50000+5;#define ll long long
#define lson i*2, l, m
#define rson i*2+1, m+1, r
//线段树需要维护的信息
ll sum[maxn*4],a[maxn];//i节点收集子节点的统计结果
void PushUp(int i)
{sum[i]=sum[i*2]+sum[i*2+1];
}//递归建立线段树
void build(int i,int l,int r)
{if(l==r){sum[i]=a[l];return ;}int m=(l+r)/2;build(lson);build(rson);PushUp(i);//收集子节点的结果
}//在当前区间[l, r]内查询区间[ql, qr]间的目标值
//且能执行这个函数的前提是：[l,r]与[ql,qr]的交集非空
//其实本函数返回的结果也是 它们交集的目标值
ll query(int ql,int qr,int i,int l,int r)
{//目的区间包含当前区间if(ql<=l && r<=qr) return sum[i];int m=(l+r)/2;ll res=0;if(ql<=m) res += query(ql,qr,lson);if(m<qr) res += query(ql,qr,rson);return res;
}//update这个函数就有点定制的意味了
//本题是单点更新，所以是在区间[l,r]内使得第id数的值+val
void update(int id,ll val,int i,int l,int r)
{if(l==r){sum[i] += val;return ;}int m=(l+r)/2;if(id<=m) update(id,val,lson);else update(id,val,rson);PushUp(i);//时刻记住维护i节点统计信息正确性
}int main()
{int T;scanf("%d",&T);for(int kase=1; kase<=T; kase++){printf("Case %d:\n",kase);int n;//节点总数scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);build(1,1,n);//建立线段树char str[20];int u,v;while(scanf("%s",str)==1 && str[0]!='E'){scanf("%d%d",&u,&v);if(str[0]=='Q') printf("%d\n",query(u,v,1,1,n));else if(str[0]=='A') update(u,v,1,1,n);else update(u,-v,1,1,n);}}return 0;
}

结构体模板：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define N 500010
#define ll long long
using namespace std; 
ll a[N];
int n,m; 
struct node  //线段树
{int l,r;ll dat;
}tree[N<<2]; 
void PushUp(int x)   //线段树维护结点信息
{tree[x].dat=tree[x<<1].dat+tree[x<<1|1].dat;
}
void build(int x,int l,int r)  //线段树建树
{tree[x].l=l;tree[x].r=r;if (l==r)   //叶子节点{tree[x].dat=a[l];return;}int mid=(l+r)>>1;build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r);PushUp(x);
}  
ll query(int x,int l,int r)  //线段树区间查询
{  if (l<=tree[x].l&&r>=tree[x].r) return abs(tree[x].dat);  //找到int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;ll ans=0;if (l<=mid) ans+=query(x<<1,l,r);if (r>mid)  ans+=query(x<<1|1,l,r); return ans;
} 
void update(int x,int y,ll k)  //线段树单点修改
{if (tree[x].l==tree[x].r) {tree[x].dat += k;return ;}int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;if (y<=mid)  update(x<<1,y,k);else         update(x<<1|1,y,k);PushUp(x);
}int main()
{int t;scanf("%d",&t);int kase=0;while(t--){kase++;printf("Case %d:\n",kase);int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);build(1,1,n);char s[10];while(scanf("%s",&s)!=-1){int i,j;if(s[0]=='E')break;else if(s[0]=='A'){scanf("%d%d",&i,&j);update(1,i,j);}else if(s[0]=='S'){scanf("%d%d",&i,&j);update(1,i,-j);}else if(s[0]=='Q'){scanf("%d%d",&i,&j);printf("%lld\n",query(1,i,j));}}}return 0;
}