3676: [Apio2014]回文串
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 4762 Solved: 2279
[Submit][Status][Discuss]
Description
考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出
现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最
大出现值。
Input
输入只有一行，为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。
Output
输出一个整数，为逝查回文子串的最大出现值。
Sample Input
【样例输入l】
abacaba
【样例输入2]
www
Sample Output
【样例输出l】
7
【样例输出2]
4
HINT
一个串是回文的，当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。
在第一个样例中，回文子串有7个：a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba，其中：
● a出现4次，其出现值为4：1：1=4
● b出现2次，其出现值为2：1：1=2
● c出现1次，其出现值为l：1：l=l
● aba出现2次，其出现值为2：1：3=6
● aca出现1次，其出现值为1=1：3=3
●bacab出现1次，其出现值为1：1：5=5
● abacaba出现1次，其出现值为1：1：7=7
故最大回文子串出现值为7。
【数据规模与评分】
数据满足1≤字符串长度≤300000。
Source
回文自动机模板题。
参考：https://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 300010*2;
const int N = 26 ; struct Palindromic_Tree { int next[MAXN][N] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成 int fail[MAXN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点 int cnt[MAXN] ; //表示节点i表示的本质不同的串的个数（建树时求出的不是完全的，最后count()函数跑一遍以后才是正确的） int num[MAXN] ; //表示以节点i表示的最长回文串的最右端点为回文串结尾的回文串个数int len[MAXN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度（一个节点表示一个回文串）int S[MAXN] ;//存放添加的字符 int last ;//指向新添加一个字母后所形成的最长回文串表示的节点。int n ;//表示添加的字符个数。int p ;//表示添加的节点个数。不同回文串的个数-2int newnode ( int l ) {//新建节点 for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i ) next[p][i] = 0 ; cnt[p] = 0 ; num[p] = 0 ; len[p] = l ; return p ++ ; } void init () {//初始化 p = 0 ; newnode ( 0 ) ; newnode ( -1 ) ; last = 0 ; n = 0 ; S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判 fail[0] = 1 ; } int get_fail ( int x ) {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的 while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ; return x ; } void add ( int c ) { c -= 'a' ; S[++ n] = c ; int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置 if ( !next[cur][c] ) {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串 int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点 fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转 next[cur][c] = now ; num[now] = num[fail[now]] + 1 ; } last = next[cur][c] ; cnt[last] ++ ; } void count () { for ( int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ; //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！ }
}pam; char s[MAXN];
int main()
{scanf("%s",s);int len = strlen(s);pam.init();for(int i=0; i<len; i++){pam.add(s[i]);}pam.count();LL ret = 0;for(int i=2; i<pam.p; i++){ret = max((LL)pam.len[i]*pam.cnt[i],ret);}cout<<ret<<endl;return 0;
}