bzoj2127 happiness

Description

高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。
Input

第一行两个正整数n，m。接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。第二个矩阵为n行m列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。第三个矩阵为n-1行m列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第四个矩阵为n-1行m列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。第五个矩阵为n行m-1列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第六个矩阵为n行m-1列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。 Output

输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值

把收益看成负数，要求最小化花费。
先考虑两点之间的关系，把两个点与$S$（表示选文）的边记作$a$和$b$，与$T$（表示选理）的边记作$c$和$d$，相互之间的边为$e$，全文收益$v_1$，全理收益$v_2$。可以列出不定方程

$$\begin{cases} a+b=-v_1\\ c+d=-v_2\\ a+e+d=0\\ b+c+e=0\\ \end{cases}$$
解得
$$\begin{cases} a=b=-\frac{v_1} 2\\ c=d=-\frac{v_2}2\\ e=\frac{v_1+v_2}2\\ \end{cases}$$
把因为 $a,b,c,d$一定恰好被选两个【 $a,c$选一个， $b,d$选一个】，把它们同时加上 $\frac{v_1+v_2}2$得到正数，避免分数乘 $2$算完再除以 $2$，最后减去加上的数。
单独的类似，很好处理。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int s=20005,t=20006,oo=0x3f3f3f3f;
int fir[20010],ne[2000010],to[2000010],w[2000010],n,m,tot,que[20010],f[20010],ws[20010],wt[20010];
void add1(int u,int v,int x)
{tot++;ne[tot*2]=fir[u];fir[u]=tot*2;to[tot*2]=v;w[tot*2]=x;ne[tot*2+1]=fir[v];fir[v]=tot*2+1;to[tot*2+1]=u;w[tot*2+1]=0;
}
void add2(int u,int v,int x)
{tot++;ne[tot*2]=fir[u];fir[u]=tot*2;to[tot*2]=v;w[tot*2]=x;ne[tot*2+1]=fir[v];fir[v]=tot*2+1;to[tot*2+1]=u;w[tot*2+1]=x;
}
bool bfs()
{int i,j,u,v,hd,tl;for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=m;j++)f[i*m+j]=0;f[t]=0;que[hd=tl=f[s]=1]=s;while (hd<=tl){u=que[hd++];for (i=fir[u];i;i=ne[i])if (w[i]&&!f[v=to[i]]){f[v]=f[u]+1;que[++tl]=v;}}return f[t];
}
int dfs(int u,int lim)
{int i,v,x,ret=0;if (u==t) return lim;for (i=fir[u];i&&ret<lim;i=ne[i])if (w[i]&&f[v=to[i]]==f[u]+1){x=dfs(v,min(lim-ret,w[i]));w[i]-=x;w[i^1]+=x;ret+=x;}if (!ret) f[u]=0;return ret;
}
int main()
{int i,j,x,tem=0,ans=0;scanf("%d%d",&n,&m);for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&x);tem+=x;wt[i*m+j]=2*x;}for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&x);tem+=x;ws[i*m+j]=2*x;}for (i=1;i<n;i++)for (j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&x);add2(i*m+j,(i+1)*m+j,x);tem+=x;wt[i*m+j]+=x;wt[(i+1)*m+j]+=x;}for (i=1;i<n;i++)for (j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&x);add2(i*m+j,(i+1)*m+j,x);tem+=x;ws[i*m+j]+=x;ws[(i+1)*m+j]+=x;}for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<m;j++){scanf("%d",&x);add2(i*m+j,i*m+j+1,x);tem+=x;wt[i*m+j]+=x;wt[i*m+j+1]+=x;}for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<m;j++){scanf("%d",&x);add2(i*m+j,i*m+j+1,x);tem+=x;ws[i*m+j]+=x;ws[i*m+j+1]+=x;}for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=m;j++){add1(s,i*m+j,ws[i*m+j]);add1(i*m+j,t,wt[i*m+j]);}/*for (i=1;i<=t;i++)for (j=fir[i];j;j=ne[j])printf("%d->%d:%d\n",i,to[j],w[j]);*/while (bfs())while (x=dfs(s,oo))ans+=x;printf("%d\n",tem-ans/2);
}