Description
为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。
魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。
只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。
由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。
Input第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。
接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。
注意数据中可能包含重边与自环。Output
输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。
把边按照 a 从小到大排序以后依次加入，维护当前权值
用LCT维护连通性两点之间边权的最大值，每加入一条边就尝试替换。
但是LCT只能维护点的信息，所以需要把边拆成点，给点赋权。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int oo=0x3f3f3f3f;
int rd()
{int x=0;char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') c=getchar();while (c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x;
}
struct edge
{int u,v,a,b;void read(){u=rd();v=rd();a=rd();b=rd();}bool operator < (const edge &e) const{return a<e.a;}
}g[100010];
int fa[400010],son[400010][2],sta[400010],w[400010],mx[400010],tag[400010],
n,m,ans=oo;
int isroot(int u)
{return son[fa[u]][0]!=u&&son[fa[u]][1]!=u;
}
void up(int u)
{mx[u]=u;if (son[u][0]&&w[mx[son[u][0]]]>w[mx[u]]) mx[u]=mx[son[u][0]];if (son[u][1]&&w[mx[son[u][1]]]>w[mx[u]]) mx[u]=mx[son[u][1]];
}
void down(int u)
{if (tag[u]){if (son[u][0]) tag[son[u][0]]^=1;if (son[u][1]) tag[son[u][1]]^=1;swap(son[u][0],son[u][1]);tag[u]=0;}
}
void rot(int u,int k)
{int v=son[u][k],w=son[v][k^1],p=fa[u];if (!isroot(u)) son[p][son[p][1]==u]=v;fa[v]=p;son[u][k]=w;fa[w]=u;son[v][k^1]=u;fa[u]=v;up(u);up(v);up(p);
}
void splay(int u)
{int top=0,x,y,v,w;for (int i=u;;i=fa[i]){sta[++top]=i;if (isroot(i)) break;}for (;top;top--) down(sta[top]);while (!isroot(u)){v=fa[u];x=son[v][1]==u;if (isroot(v)) rot(v,x);else{w=fa[v];y=son[w][1]==v;if (x==y){rot(w,x);rot(v,x);}else{rot(v,x);rot(w,y);}}}
}
void access(int u)
{int v=0;while (u){splay(u);son[u][1]=v;up(u);v=u;u=fa[u];}
}
void makeroot(int u)
{access(u);splay(u);tag[u]^=1;
}
int find(int u)
{access(u);splay(u);while (son[u][0]) u=son[u][0];return u;
}
void link(int u,int v)
{makeroot(u);fa[u]=v;
}
void cut(int u,int v)
{makeroot(u);access(v);splay(v);son[v][0]=fa[u]=0;up(v);
}
int qry(int u,int v)
{makeroot(u);access(v);splay(v);return mx[v];
}
int main()
{int u;n=rd();m=rd();for (int i=1;i<=m;i++) g[i].read();sort(g+1,g+m+1);for (int i=1;i<=n;i++) mx[i]=i;for (int i=1;i<=m;i++){w[n+i]=g[i].b;mx[n+i]=n+i;if (find(g[i].u)!=find(g[i].v)){link(n+i,g[i].u);link(n+i,g[i].v);}else{u=qry(g[i].u,g[i].v);if (w[u]>w[n+i]){cut(u,g[u-n].u);cut(u,g[u-n].v);link(i+n,g[i].u);link(i+n,g[i].v);}}if (find(1)==find(n)) ans=min(ans,g[i].a+w[qry(1,n)]);}if (ans==oo) printf("-1\n");else printf("%d\n",ans);
}