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acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4826
Labyrinth
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1836 Accepted Submission(s): 811
Problem Description
度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫，度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？
Input
输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。
Output
对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。
Sample Input
2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1
Sample Output
Case #1:
18
Case #2:
4
思路：
使用三位dp维护方向，前两维表示坐标，后面的表示从三个方向到这个点
dp[i][j][0];//向下走
dp[i][j][1];//想上走
dp[i][j][2];//向右走
主方向是向右走，所以需要特别注意代码中的，第一列，第一行，最后一行的处理
This is the code：
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<string>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define EPS 1e-8
#define MOD 1e9+7
#define LL long long
#define ULL unsigned long long //1844674407370955161
#define INT_INF 0x7f7f7f7f //2139062143
#define LL_INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f //9187201950435737471
// ios::sync_with_stdio(false);
// 那么cin, 就不能跟C的 scanf，sscanf, getchar, fgets之类的一起使用了。;
const int dr[]= {0, -1, 1,0, -1, -1, 1, 1};
const int dc[]= { 1, 0, 0, -1,-1, 1, -1, 1};
#define maxn 110
int mp[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn][3];
int main()
{int T;scanf("%d",&T);for(int t=1;t<=T;++t){memset(dp,-INT_INF,sizeof(dp));int n,m;//和题目中的表示的意思不一样scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1; i<=n; ++i)for(int j=1; j<=m; ++j)scanf("%d",&mp[i][j]);dp[1][1][0]=mp[1][1];//初始位置都是mp[1][1]//向下走dp[1][1][1]=mp[1][1];//想上走dp[1][1][2]=mp[1][1];//向右走//第一列只能够从上面得到，所以需要初始化for(int i=2;i<=n;++i)dp[i][1][0]=dp[i-1][1][0]+mp[i][1];//从第二列开始for(int j=2;j<=m;++j)//j表示列数{//往右走,可以从第一行开始，因为状态的累加是从左边一列累加的//并且三种方向都可以for(int i=1;i<=n;++i)dp[i][j][2]=max(dp[i][j-1][0],max(dp[i][j-1][1],dp[i][j-1][2]))+mp[i][j];//往下走。需要从第二行开始，因为状态的累加是从上一行开始的//并且只能够从右边和上面得到for(int i=2;i<=n;++i)dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][2])+mp[i][j];//往上走，需要从倒数第二行开始，因为状态的累加是从下一行开始的//并且只能够从右边和下面得到for(int i=n-1;i>=1;--i)dp[i][j][1]=max(dp[i+1][j][1],dp[i+1][j][2])+mp[i][j];}//求三个方向的最大值int ans=max(dp[1][m][0],max(dp[1][m][1],dp[1][m][2]));printf("Case #%d:\n",t);printf("%d\n",ans);}return 0;
}