Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？
已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output
30
传送：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084
思路:
状态转移方程：a[i][j] = max(a[i-1][j-1] , a[i-1][j]) + a[i][j];
由上至下，注意每一层的第一个和最后一个；
代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 102;
int a[maxn][maxn];
int main()
{int t;cin >> t;while(t--) {int n;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= i; j++) cin >> a[i][j];for(int i = 2; i <= n; i++) {for(int j = 1; j <= i; j++) {if(j == 1) a[i][j] += a[i-1][j];else if(j == i)a[i][j] += a[i-1][j-1];else a[i][j] = max(a[i-1][j-1] + a[i][j] , a[i-1][j] + a[i][j]);}} int maxx = -1;for(int i = 1; i <= n; i++) if(a[n][i] > maxx) maxx = a[n][i];cout << maxx << endl;}return 0;
}