HDU-1166 敌兵布阵（树状数组）_综合

树状数组(Binary Indexed Tree(B.I.T))是能够完成下述操作的数据结构。
给一个初始值全为0的数列a1,a2,……,an

给定i，计算a1+a2+…+ai (sum)
给定i和x，执行ai += x (update)

树状数组
由上图所知：
C[1]=A[1];
C[2]=A[1]+A[2];
C[3]=A[3];
C[4]=A[1]+A[2]+A[3]+A[4];
C[5]=A[5];
C[6]=A[5]+A[6];
C[7]=A[7];
C[8]=A[1]+A[2]+A[3]+A[4]+A[5]+A[6]+A[7]+A[8];
对照式子可以发现C[i] = A[i-2^k+1]+…A[i]; k代表i的二进制中末尾0的个数。举个栗子，8的二进制为01000.所以k为3。
lowbit(x) 其实就是取出x的最低位1 换言之 lowbit(x)=2^k k的含义与上面相同
C[i]=A[i-lowbit(i)+1]+A[i-lowbit(i)+2]+…A[i];

计算节点的父节点

int lowbit(int x)
{return x&(-x);
}

修改节点

void add(int i,int x)
{while(i<=n){bit[i]+=x;i+=lowbit(i);}
}
void sub(int i,int x)
{while(i<=n){bit[i]-=x;i+=lowbit(i);}
}

求和

int sum(int i)
{int s=0;while(i>0){s+=bit[i];i-=lowbit(i);}return s;
}

HDU-1166 敌兵布阵

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166
Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output
Case 1:
6
33
59

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[50005];
int Bit[50005];
int n;
int  lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}
void add(int i, int x)
{
    while(i <= n) {
    Bit[i] += x;i += lowbit(i);}
}
void sub(int i, int x)
{
    while(i <= n) {
    Bit[i] -= x;i += lowbit(i);}
}
int sum(int i)
{
    int s = 0;while(i > 0) {
    s += Bit[i];i -= lowbit(i);}return s;
}
int main()
{
    int t;scanf("%d", &t);int Case = 1;while(t--) {
    scanf("%d", &n);memset(Bit, 0, sizeof(Bit));for(int i = 1; i <= n; i++) {
    scanf("%d", &a[i]);add(i, a[i]);}string s;printf("Case %d:\n", Case++); while(cin >> s) {
    int i, k;if(s != "End") {
    scanf("%d%d", &i, &k);if(s == "Add") add(i, k);else if(s == "Sub") sub(i, k);else if(s == "Query")printf("%d\n", sum(k) - sum(i-1));}elsebreak;} }return 0;
}