《数学基础》-3.概率论-3.4.参数估计

3.4.参数估计

3.4.1.矩估计

样本矩：

样本矩依概率收敛于相应的总体矩

期望实际上是一阶矩统计

一阶样本矩：

方差实际上是二阶中心矩统计

二阶样本矩：

阶样本矩：

3.4.2.极大似然估计

 

离散型：

连续型：

极大似然估计：

要求参数θ使得抽到样本的联合概率最大，也就是把θ看成变量，求函数L(θ)的最大值，求极值的做法通常就是求导：

由于函数L(θ)是连乘的形式，不好求解，因此把连乘变成连加，套路就是取对数后求导(极大似然变成对数极大似然)：