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[NOIP2018]道路铺设

热度:13   发布时间:2024-01-04 10:28:37.0

在这里插入图片描述
解析一下: 给你一个数组,每个数都 > 0,你每次可以选一个区间对着个区间里的每个数 - 1,让你求最少的操作次数,从而使得数组里的每个数都为0。

对区间里的每个数减同一个数,很容易想到,用对差分数组的操作替代原数组的操作。这里我们考虑起始状态的差分数组和最终状态的差分数组。


可以得到起始状态的差分数组,一定不全为0,但和为0,最终状态的差分数组一定全为0,考虑每次对区间的操作转换为对差分数组d[l] - 1, d[r + 1] + 1,然后我们要做的就是通过这样若干次后d[i]数组变为全0 的最小次数,也就是对差分数组的正数每次 - 1 ,负数每次加 1。所以答案就是差分数组所有正数项的和。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
int main(){
    int n;    cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> a[i];int sum = 0;for(int i = n; i >= 1; --i)sum += a[i] - a[i - 1] > 0 ? a[i] - a[i -1] :0;cout << sum;return 0;
}