【蓝桥杯】 算法训练 拦截导弹

问题描述
　　某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
　　
输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
输入格式
　　一行，为导弹依次飞来的高度
输出格式
　　两行，分别是最多能拦截的导弹数与要拦截所有导弹最少要配备的系统数
样例输入
389 207 155 300 299 170 158 65
样例输出
6
2

个人思路：看到这个问题，再看到题目的提示动态规划，应该要立马联想起常见动态规划模型中的LIS(最长上升子序列)，然后再分析题目，不难得出求最多能拦截的导弹数其实就是求最长下降子序列，而求要拦截所有导弹最少配备的系统数即求最长上升子序列，然后就套用即可

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 100;
vector<int> a;
int ans, cnt;
int main() {
    int x;while (cin >> x) {
    a.push_back(x);}int dp1[maxn], dp2[maxn];for (int i = 0; i < a.size(); ++i) {
    dp1[i] = 1;dp2[i] = 1;for (int j = 0; j < i; ++j) {
    //最长下降子序列if (a[j] > a[i]) {
    dp1[i] = max(dp1[i], dp1[j] + 1);} else {
      //最长上升子序列dp2[i] = max(dp2[i], dp2[j] + 1);}}ans = max(ans, dp1[i]);cnt = max(cnt, dp2[i]);}cout << ans << endl << cnt << endl;return 0;
}