'''
数据集：Mnist
训练集数量：60000(实际使用：10000)
测试集数量：10000（实际使用：1000)
层数：40
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运行结果：正确率：97%运行时长：65m
'''import time
import numpy as npdef loadData(fileName):'''加载文件:param fileName:要加载的文件路径:return: 数据集和标签集'''#存放数据及标记dataArr = []; labelArr = []#读取文件fr = open(fileName)#遍历文件中的每一行for line in fr.readlines():#获取当前行，并按“，”切割成字段放入列表中#strip：去掉每行字符串首尾指定的字符（默认空格或换行符）#split：按照指定的字符将字符串切割成每个字段，返回列表形式curLine = line.strip().split(',')#将每行中除标记外的数据放入数据集中（curLine[0]为标记信息）#在放入的同时将原先字符串形式的数据转换为整型#此外将数据进行了二值化处理，大于128的转换成1，小于的转换成0，方便后续计算dataArr.append([int(int(num) > 128) for num in curLine[1:]])#将标记信息放入标记集中#放入的同时将标记转换为整型#转换成二分类任务#标签0设置为1，反之为-1if int(curLine[0]) == 0:labelArr.append(1)else:labelArr.append(-1)#返回数据集和标记return dataArr, labelArrdef calc_e_Gx(trainDataArr, trainLabelArr, n, div, rule, D):'''计算分类错误率:param trainDataArr:训练数据集数字:param trainLabelArr: 训练标签集数组:param n: 要操作的特征:param div:划分点:param rule:正反例标签:param D:权值分布D:return:预测结果， 分类误差率'''#初始化分类误差率为0e = 0#将训练数据矩阵中特征为n的那一列单独剥出来做成数组。因为其他元素我们并不需要，#直接对庞大的训练集进行操作的话会很慢x = trainDataArr[:, n]#同样将标签也转换成数组格式，x和y的转换只是单纯为了提高运行速度#测试过相对直接操作而言性能提升很大y = trainLabelArrpredict = []#依据小于和大于的标签依据实际情况会不同，在这里直接进行设置if rule == 'LisOne': L = 1; H = -1else: L = -1; H = 1#遍历所有样本的特征mfor i in range(trainDataArr.shape[0]):if x[i] < div:#如果小于划分点，则预测为L#如果设置小于div为1，那么L就是1，#如果设置小于div为-1，L就是-1predict.append(L)#如果预测错误，分类错误率要加上该分错的样本的权值（8.1式）if y[i] != L: e += D[i]elif x[i] >= div:#与上面思想一样predict.append(H)if y[i] != H: e += D[i]#返回预测结果和分类错误率e#预测结果其实是为了后面做准备的，在算法8.1第四步式8.4中exp内部有个Gx，要用在那个地方#以此来更新新的Dreturn np.array(predict), edef createSigleBoostingTree(trainDataArr, trainLabelArr, D):'''创建单层提升树:param trainDataArr:训练数据集数组:param trainLabelArr: 训练标签集数组:param D: 算法8.1中的D:return: 创建的单层提升树'''#获得样本数目及特征数量m, n = np.shape(trainDataArr)#单层树的字典，用于存放当前层提升树的参数#也可以认为该字典代表了一层提升树sigleBoostTree = {}#初始化分类误差率，分类误差率在算法8.1步骤（2）（b）有提到#误差率最高也只能100%，因此初始化为1sigleBoostTree['e'] = 1#对每一个特征进行遍历，寻找用于划分的最合适的特征for i in range(n):#因为特征已经经过二值化，只能为0和1，因此分切分时分为-0.5， 0.5， 1.5三挡进行切割for div in [-0.5, 0.5, 1.5]:#在单个特征内对正反例进行划分时，有两种情况：#可能是小于某值的为1，大于某值得为-1，也可能小于某值得是-1，反之为1#因此在寻找最佳提升树的同时对于两种情况也需要遍历运行#LisOne：Low is one：小于某值得是1#HisOne：High is one：大于某值得是1for rule in ['LisOne', 'HisOne']:#按照第i个特征，以值div进行切割，进行当前设置得到的预测和分类错误率Gx, e = calc_e_Gx(trainDataArr, trainLabelArr, i, div, rule, D)#如果分类错误率e小于当前最小的e，那么将它作为最小的分类错误率保存if e < sigleBoostTree['e']:sigleBoostTree['e'] = e#同时也需要存储最优划分点、划分规则、预测结果、特征索引#以便进行D更新和后续预测使用sigleBoostTree['div'] = divsigleBoostTree['rule'] = rulesigleBoostTree['Gx'] = GxsigleBoostTree['feature'] = i#返回单层的提升树return sigleBoostTreedef createBosstingTree(trainDataList, trainLabelList, treeNum = 50):'''创建提升树创建算法依据“8.1.2 AdaBoost算法” 算法8.1:param trainDataList:训练数据集:param trainLabelList: 训练测试集:param treeNum: 树的层数:return: 提升树'''#将数据和标签转化为数组形式trainDataArr = np.array(trainDataList)trainLabelArr = np.array(trainLabelList)#没增加一层数后，当前最终预测结果列表finallpredict = [0] * len(trainLabelArr)#获得训练集数量以及特征个数m, n = np.shape(trainDataArr)#依据算法8.1步骤（1）初始化D为1/ND = [1 / m] * m#初始化提升树列表，每个位置为一层tree = []#循环创建提升树for i in range(treeNum):#得到当前层的提升树curTree = createSigleBoostingTree(trainDataArr, trainLabelArr, D)#根据式8.2计算当前层的alphaalpha = 1/2 * np.log((1 - curTree['e']) / curTree['e'])#获得当前层的预测结果，用于下一步更新DGx = curTree['Gx']#依据式8.4更新D#考虑到该式每次只更新D中的一个w，要循环进行更新知道所有w更新结束会很复杂（其实#不是时间上的复杂，只是让人感觉每次单独更新一个很累），所以该式以向量相乘的形式，#一个式子将所有w全部更新完。#该式需要线性代数基础，如果不太熟练建议补充相关知识，当然了，单独更新w也一点问题#没有#np.multiply(trainLabelArr, Gx)：exp中的y*Gm(x)，结果是一个行向量，内部为yi*Gm(xi)#np.exp(-1 * alpha * np.multiply(trainLabelArr, Gx))：上面求出来的行向量内部全体#成员再乘以-αm，然后取对数，和书上式子一样，只不过书上式子内是一个数，这里是一个向量#D是一个行向量，取代了式中的wmi，然后D求和为Zm#书中的式子最后得出来一个数w，所有数w组合形成新的D#这里是直接得到一个向量，向量内元素是所有的w#本质上结果是相同的D = np.multiply(D, np.exp(-1 * alpha * np.multiply(trainLabelArr, Gx))) / sum(D)#在当前层参数中增加alpha参数，预测的时候需要用到curTree['alpha'] = alpha#将当前层添加到提升树索引中。tree.append(curTree)#-----以下代码用来辅助，可以去掉---------------#根据8.6式将结果加上当前层乘以α，得到目前的最终输出预测finallpredict += alpha * Gx#计算当前最终预测输出与实际标签之间的误差error = sum([1 for i in range(len(trainDataList)) if np.sign(finallpredict[i]) != trainLabelArr[i]])#计算当前最终误差率finallError = error / len(trainDataList)#如果误差为0，提前退出即可，因为没有必要再计算算了if finallError == 0: return tree#打印一些信息print('iter:%d:%d, sigle error:%.4f, finall error:%.4f'%(i, treeNum, curTree['e'], finallError ))#返回整个提升树return treedef predict(x, div, rule, feature):'''输出单独层预测结果:param x: 预测样本:param div: 划分点:param rule: 划分规则:param feature: 进行操作的特征:return:'''#依据划分规则定义小于及大于划分点的标签if rule == 'LisOne': L = 1; H = -1else: L = -1; H = 1#判断预测结果if x[feature] < div: return Lelse: return Hdef model_test(testDataList, testLabelList, tree):'''测试:param testDataList:测试数据集:param testLabelList: 测试标签集:param tree: 提升树:return: 准确率'''#错误率计数值errorCnt = 0#遍历每一个测试样本for i in range(len(testDataList)):#预测结果值，初始为0result = 0#依据算法8.1式8.6#预测式子是一个求和式，对于每一层的结果都要进行一次累加#遍历每层的树for curTree in tree:#获取该层参数div = curTree['div']rule = curTree['rule']feature = curTree['feature']alpha = curTree['alpha']#将当前层结果加入预测中result += alpha * predict(testDataList[i], div, rule, feature)#预测结果取sign值，如果大于0 sign为1，反之为0if np.sign(result) != testLabelList[i]: errorCnt += 1#返回准确率return 1 - errorCnt / len(testDataList)if __name__ == '__main__':#开始时间start = time.time()# 获取训练集print('start read transSet')trainDataList, trainLabelList = loadData('../Mnist/mnist_train.csv')# 获取测试集print('start read testSet')testDataList, testLabelList = loadData('../Mnist/mnist_test.csv')#创建提升树print('start init train')tree = createBosstingTree(trainDataList[:10000], trainLabelList[:10000], 40)#测试print('start to test')accuracy = model_test(testDataList[:1000], testLabelList[:1000], tree)print('the accuracy is:%d' % (accuracy * 100), '%')#结束时间end = time.time()print('time span:', end - start)