卷积层使用卷积核逐块计算会使图像变小，下采样pooling也可以。而上采样还是使用卷积核计算的吗？本文介绍对反卷积操作的理解。
矩阵角度理解：
我们先回顾下卷积的操作， 对于一个 4x4的输入图像，用3x3卷积核，padding=0，stride=1，进行卷积，能得到2x2的输出图像。把输入及输出分别展开成为一维向量，记为 i 及 o 。则卷积可以看做是矩阵运算 o = ci ,其中c的表达式如下：
反卷积过程，对于2x2的输入图像，希望能得到4x4的输出图像。同样把输入及输出分别展开成为一维向量，记为 
及 
，此时transposed conv操作为 
。那么所谓卷积与反卷积的矩阵角度解释就到这里。两者都可以理解成一种矩阵变换的运算方式。
反卷积vs上采样：
上采样以一种特定的规则回复降采样的精度损失。而反卷积将这种运算变为可学习的kenel形式表示。两者都遵循着矩阵变换的规则。