Dp - 51NOD - 1183 编辑距离_综合

题目传送门： 题目链接

题目描述：

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kitten
sitting

Output示例

解题思路：dp[i][j] 就是字符串 A 前 i 个字符和字符串 B 前 j 个字符的编辑最短距离。

参考代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;// 字符串 A 前i个字符 和 字符串 B 前j个字符的编辑最短距离。
int dp[1100][1100];int main() {string a, b;cin >> a >> b;// 对两个字符串进行处理，也就是说两个字符串的下标是从 1 开始a = "#"+a;b = "#"+b;int alen = a.length();int blen = b.length();// 初始化memset(dp, 0, sizeof(dp));// 字符串 A 有i个字符 和 当字符串 B 为空时的编辑最短距离，下同。for(int i=0; i<=alen; i++) {dp[i][0] = i;}for(int i=0; i<blen; i++) {dp[0][i] = i;}    for(int i=1; i<=alen; i++) {for(int j=1; j<=blen; j++) {if(a[i] == b[j]) {dp[i][j] = dp[i-1][j-1];} else {dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + 1;dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1);}}}cout << dp[alen][blen];return 0;
}