CCF 2015-9-4 高速公路 100分_综合

试题编号：	201509-4
试题名称：	高速公路
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　某国有n个城市，为了使得城市间的交通更便利，该国国王打算在城市之间修一些高速公路，由于经费限制，国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。　　现在，大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后，国王发现，有些城市之间可以通过高速公路直接（不经过其他城市）或间接（经过一个或多个其他城市）到达，而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B，而且城市B也可以通过高速公路到达城市A，则这两个城市被称为便利城市对。　　国王想知道，在大臣们给他的计划中，有多少个便利城市对。输入格式　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示城市和单向高速公路的数量。　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。输出格式　　输出一行，包含一个整数，表示便利城市对的数量。样例输入 5 5 1 2 2 3 3 4 4 2 3 5 样例输出 3 样例说明　　城市间的连接如图所示。有3个便利城市对，它们分别是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，请注意(2, 3)和(3, 2)看成同一个便利城市对。评测用例规模与约定　　前30%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000；　　前60%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000；　　所有评测用例满足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#define Maxsize 10005
using namespace std;int n,m;
vector<int> Map[Maxsize];//存储图 int Low[Maxsize],Order[Maxsize]={0};
stack<int> Stack;
bool InStack[Maxsize]={false};
int DFS_Clock=0,Ans=0;void Tarjan(int now)//tarjan算法，获取有向图的强连通分量 
{//具体的实现流程我也很模糊，这是从百度学到的算法，有了这个算法，这个题就比较容易做出来 int next,count_elem,top_elem;Low[now]=Order[now]=++DFS_Clock;Stack.push(now);InStack[now]=true;for(int i=0;i<Map[now].size();++i){next=Map[now][i];if(!Order[next]){Tarjan(next);Low[now]=min(Low[now],Low[next]);}else if(InStack[next]) Low[now]=min(Low[now],Order[next]);}if(Low[now]==Order[now]){count_elem=0;//记录每个强连通分量中结点的个数 while(1){count_elem++;top_elem=Stack.top();Stack.pop();InStack[top_elem]=false;if(top_elem==now) break;}if(count_elem>1) Ans+=count_elem*(count_elem-1)/2;}
}int main()
{int a,b;cin>>n>>m;for(int i=0;i<m;++i){cin>>a>>b;;Map[a].push_back(b);}for(int i=1;i<=n;++i)if(!Order[i])Tarjan(i);	printf("%d",Ans);
}

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