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POJ 1157 LITTLE SHOP OF FLOWERS(动态规划)

热度:53   发布时间:2023-12-23 00:22:29.0

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【题解】

 大致题意:有m束花,n个花瓶,花束编号为1到m,现在要将这m束花插入n个花瓶,

 且花的顺序不能变,每个插花的花瓶对应一个价值(花的数量小于等于花瓶的数量),

 最后要求这m束花插入花瓶的最大价值。


 分析:

 用dp[i][j]表示第 i 束花插入第 j 个花瓶的最大价值,则有转移方程:dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+val[i][j]);

 其中k的取值为1到 j-1 ,解释一下,这里可以想象成求最长子序列的情景,把第 i 束花插入第 j 个花瓶 ,

 那么前 i 束花取得的最大价值就是 前i-1 束花取得的最大价值加上第 i 束花插入花瓶 j 的价值。

 不过这里要注意初始化问题,第一束花插入任意一个瓶子的价值就是瓶子的价值,其后的价值全部初始化为无穷小。

 

 【AC代码】

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=200;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int m,n,a[N][N];
int vis[N][N];
int dp[N][N];int main()
{while(~scanf("%d%d",&m,&n)){memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1;i<=m;++i){for(int j=1;j<=n;++j){scanf("%d",&a[i][j]);if(i==1) dp[i][j]=a[i][j];else dp[i][j]=-inf;}}int p;for(int i=1;i<=m;++i){for(int j=1;j<=n;++j){for(int k=1;k<j;++k){dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+a[i][j]);}}}int ans=-inf;for(int i=1;i<=n;++i)ans=max(ans,dp[m][i]);printf("%d\n",ans);}return 0;
}



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