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2015 UESTC Training for Dynamic Programming 男神的礼物(区间dp)

热度:35   发布时间:2023-12-23 00:22:13.0

Lweb学长是集训队里公认的男神。有一天他要给美美的学姐姐准备礼物。

Lweb学长可是会魔法的哟。为了准备一份礼物,男神要加工n份材料。每一次只能加工相邻的材料。

当男神加工两个魔法值为a,b的材料,男神都要消耗a*b的体力,同时在这个地方合成出魔法值(a+b)%100的材料。

男神为了能节省体力来完成他的礼物。想找聪明的你帮他算一算他所要花费的最小体力。

Input

第一行一个整数T,表示男神所要准备的礼物数。 
之后的T组数据各有两行数据,第一行有一个整数n,表示这份礼物的材料数(1<=n<=100)。 
接下来一行有n个整数a(0<=a<100),表示这件礼物第i份材料的魔法值。

Output

每组数据一行输出,表示男神制作这份礼物所要的最小体力。

Sample Input
2
2
18 19
3
40 60 20
Sample Output
342
2400
Hint

对于样例 2:

先加工材料40和60,得到0的材料,消耗40??60体力,共消耗2400体力;

再加工材料0和20,得到20的材料,消耗0??20体力,共消耗2400体力.


 【题解】 

 分析:区间dp,转移方程:dp[i][j]=min(dp[i][j] , dp[i][l]+dp[l+1][j]+((sum[l]-sum[i-1])%100)*((sum[j]-sum[l])%100));

 

 【AC代码】

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=200;
const int inf=1e9;
int m,n;
int dp[N][N];
int a[N];
int sum[N];int solve(int i,int j)
{if(dp[i][j]>=0) return dp[i][j];else if(i==j-1) return dp[i][j]=a[i]*a[j];else if(i==j) return 0;else{dp[i][j]=inf;for(int l=i;l<=j;l++){dp[i][j]=min(dp[i][j],solve(i,l)+solve(l+1,j)+((sum[l]-sum[i-1])%100)*((sum[j]-sum[l])%100));}}return dp[i][j];
}int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&m);sum[0]=0;memset(dp,-1,sizeof(dp));for(int i=1;i<=m;++i){scanf("%d",&a[i]);sum[i]=sum[i-1]+a[i];}printf("%d\n",solve(1,m));}return 0;
}

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