传送门
Problem Description
在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？
Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
Sample Output
3
2
题意： 找到一条满足条件的最短路径。关键在于这个最短，，，这算一个比较好的板子题了。通过这个题初步了解最短路的常用三种算法，前向星目前还不会（呜呜，太菜了~）。
Floyd：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int cost[MAXN][MAXN];
int n,m;
void floyd()
{for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)//用k点去松弛i与j之间的距离cost[i][j]=min(cost[i][j],cost[i][k]+cost[k][j]);cout<<cost[1][n]<<endl;
}
void inint()
{for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(i==j) cost[i][j]=0;else cost[i][j]=INF;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);while(cin>>n>>m&&n&&m){inint();int u,v,w;while(m--){cin>>u>>v>>w;cost[u][v]=w;cost[v][u]=w;}floyd();}return 0;
}取每一个点来进行松弛，如果A到B的距离大于A到C与C到B的和，那么就更新A于B之间的距离，达到一个松弛找最短路径的效果，但是很显然三重循环就达到了N?，遇到数据稍大点就必然会超时。
Dijkstra：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int lowc[MAXN],cost[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN];
int n,m;
void Dijkstra()
{for(int i=2;i<=n;i++)lowc[i]=cost[1][i];//用一个数组来存取起点到每一个点的距离lowc[1]=0;for(int i=1;i<=n;i++){int k=-1;for(int j=1;j<=n;j++)if(!vis[j]&&(k==-1||lowc[j]<lowc[k]))//找到未取用过又离起点最近的点k=j;if(k==-1) break;vis[k]=1;for(int j=1;j<=n;j++)if(!vis[j]) lowc[j]=min(lowc[j],lowc[k]+lowc[k]+cost[k][j]);}cout<<lowc[n]<<endl;
}
void inint()
{for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(i==j) cost[i][j]=0;else cost[i][j]=INF;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);while(cin>>n>>m&&n&&m){memset(vis,0,sizeof vis);inint();int u,v,w;while(m--){cin>>u>>v>>w;cost[u][v]=w;cost[v][u]=w;}Dijkstra();}return 0;
}这个就是先用lowc[]这个数组预存一下起点到每一个点的最短距离，当然都得初始化为一个很大的值，然后再从其他点中依次找出最小的那个点进行松弛，显然这就要比Floyd快点，达到n?。但任不是最好的处理方法。
堆优化：
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
const int MAXN=1010;
#define INF 0x3f3f3f3f
int dis[MAXN],vis[MAXN];
int T,N;
priority_queue<pii,vector<pii> >que;
struct node{int v,w;node(int x,int y):v(x),w(y){};
};
vector<node>cost[MAXN];
void dij()
{while(!que.empty()) que.pop();memset(dis,INF,sizeof dis);dis[1]=0;que.push({0,1});//这里也可以写成que.push(make_pair(0,1))while(!que.empty()){int t=que.top().second;que.pop();//这里是取出pair的第二键值并弹出if(vis[t]) continue;vis[t]=1;for(int i=0;i<cost[t].size();i++)找到所有与t相连的路径{int v=cost[t][i].v;int w=cost[t][i].w;if(dis[v]>dis[t]+w)//进行松弛更新{dis[v]=dis[t]+w;que.push({-dis[v],v});}}}cout<<dis[N]<<endl;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);while(cin>>T>>N&&T&&N){memset(vis,0,sizeof vis);for(int i=1;i<=105;i++) cost[i].clear();int u,v,w;while(T--){cin>>u>>v>>w;cost[u].push_back(node(v,w));cost[v].push_back(node(u,w));}dij();}return 0;
}用优先队列存所有用来松弛的点，就不用再每次都循环去寻找了，显然又会比Dijkstra更快点，降到了n*logn。但是航电oj不支持万能头文件和great<>，而pair<>又是按照第一键值降序排列，所有在存的时候按照-dis[]存就好了。