传送门
题意： 在2^m 个长为m的二进制串(01串)中删除n个，输出剩下k个二进制串序列的中位数([k - 1] / 2 下取整)。
思路：
- 找到未删减时的中位数z，因为最多删除100个数，所以再把中位数左右110范围内的数加入答案a区间内。
- 遍历需要删除的区间，因为二进制的字典序和十进制的排序一致，所以将其转换成十进制数x。
- 若x < a[0]，说明会在中位数左侧删除一个数，删除a[0]；同理当x > a.end()的时候删除a.end();若需要删除的数在a区间内部a[0] < x< a.end(),便直接find数x，将其删除便可。
- 最后答案就是可选区间a的中位数，再将其转换为m位的二进制数就行啦。
代码实现：
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int, int>
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {
{
1, 0}, {
-1, 0}, {
0, 1}, {
0, -1}};
using namespace std;
const int inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 5;int t, n, m;
vector<ll> a;ll trans(string s){
ll ans = 0;reverse(s.begin(), s.end());for(int i = 0; i < s.size(); i ++)if(s[i] == '1') ans += pow(2, i);return ans;
}signed main(){
IOS;cin >> t;while(t --){
a.clear();int n, m;cin >> n >> m;//找到未删除时的中位数ll z = (1LL << (m - 1));//前后110范围的数加入考虑范围for (int i = -110; i < 110; i++)a.push_back(z + i);//开始删除for (int i = 0; i < n; i++) {
string s;cin >> s;ll x = trans(s);if (x < a[0]) a.erase(a.begin());else if (x > a.back()) a.erase(a.end() - 1);else a.erase(find(a.begin(), a.end(), x));}//再取中位数ll x = a[(a.size() - 1) / 2];//转换成二进制数for (int i = m - 1; ~i; i --) {
if (x & (1LL << i)) cout << "1";else cout << "0";}cout << endl;}return 0;
}
思路2： 其实我最开始其实想的方法是这样的
- 还是先找到未删除时的中位数z，标记每一个需要删除的数。
- 后期遍历时：如果删除的数在左侧，就z- -到向左寻找到的第一个未被标记的数，同理处理右边。
但显然没有上面那个方法简便，试了好久都没有实现成功，哭啊~。