传送门
题意： 给定一个 n 个节点 n?1 条边的树，要求给边重新标注边权，分别为 0,1,2…n-20,1,2…n?2 。然后使得树上任意两点 u，v的 MEX(u，v) 的最大值最小。
MEX(u，v) ： u 到 v 的简单路径没有出现的自然数中最小的数。
思路：
- 当这棵树是一条链时，便可随机构造，ans(min)都是n-2。
- 会发现无论如何构造，边权为 0，1 的两条边总能出现在某条路径上；所以我们只需要考虑如何使得边权为 0，1，2 的三条边不同时出现在某一路径上。
- 因为当这棵树不为一条链时，必定会有一个度数 >= 3的边，我们把 0，1，2 作为与这条边相邻的任意三条边，其他边随意赋值即可(例如下图中的4和0，1，2)。因为无论如何构造，ans(min) ≥ 2。
代码实现：
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int, int>
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {
{
1, 0}, {
-1, 0}, {
0, 1}, {
0, -1}};
using namespace std;
const int inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 5;int n, ans[N], cnt;
vector<int> vt[N];signed main()
{
cin >> n;for(int i = 1; i < n; i ++){
int u, v; cin >> u >> v;vt[u].push_back(i);vt[v].push_back(i);ans[i] = -1;}for(int i = 1; i <= n; i ++){
if(vt[i].size() > 2){
for(int id : vt[i]) if(ans[id] == -1) ans[id] = cnt++;}}for(int i = 1; i < n; i ++) if(ans[i] == -1) ans[i] = cnt++;for(int i = 1; i < n; i ++) cout << ans[i] << endl;return 0;
}