http://hihocoder.com/contest/hiho136/problem/1
描述
小Ho编写了一个处理数据包的程序。程序的输入是一个包含N个数据包的序列。每个数据包根据其重要程度不同，具有不同的"延迟惩罚值"。序列中的第i个数据包的"延迟惩罚值"是Pi。如果N个数据包按照<Pi1, Pi2, ... PiN>的顺序被处理，那么总延迟惩罚
SP=1*Pi1+2*Pi2+3*Pi3+...+N*PiN（其中i1, i2, ... iN是1, 2, 3, ... N的一个排列)。
小Ho的程序会依次处理每一个数据包，这时N个数据包的总延迟惩罚值SP为
1*P1+2*P2+3*P3+...+i*Pi+...+N*PN。
小Hi希望可以降低总延迟惩罚值。他的做法是在小Ho的程序中增加一个大小为K的缓冲区。N个数据包在被处理前会依次进入缓冲区。当缓冲区满的时候会将当前缓冲区内"延迟惩罚值"最大的数据包移出缓冲区并进行处理。直到没有新的数据包进入缓冲区时，缓冲区内剩余的数据包会按照"延迟惩罚值"从大到小的顺序被依次移出并进行处理。
例如，当数据包的"延迟惩罚值"依次是<5, 3, 1, 2, 4>，缓冲区大小K=2时，数据包被处理的顺序是：<5, 3, 2, 4, 1>。这时SP=1*5+2*3+3*2+4*4+5*1=38。
现在给定输入的数据包序列，以及一个总延迟惩罚阈值Q。小Hi想知道如果要SP<=Q，缓冲区的大小最小是多少？
输入
Line 1: N Q
Line 2: P1 P2 ... PN
对于50%的数据： 1 <= N <= 1000
对于100%的数据： 1 <= N <= 100000, 0 <= Pi <= 1000, 1 <= Q <= 10^13
输出
输出最小的正整数K值能满足SP<=Q。如果没有符合条件的K，输出-1。
样例输入
5 38
5 3 1 2 4样例输出
2分析
缓冲区最小是1，最大是N。可以利用二分法搜索最小的满足要求的缓冲区大小。二分的过程中需要计算SP值，可以利用优先队列/最大堆计算。
时间复杂度：
二分：O(log N)
计算SP值：O(N log N)
总复杂度：O(N (log N)^2)
注意所有变量开long long!!!
C++
#include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <queue>using namespace std;long long N, Q; long long P[100005];long long get_SP(int size_buf) {long long sp = 0;priority_queue<int> pq;int i = 1;while (i <= size_buf) {pq.push(P[i++]);}int weight = 1;while (!pq.empty()) {long long p = pq.top(); pq.pop();sp += weight * p; weight++;if (i <= N) pq.push(P[i++]);}return sp; }int solve() {int start = 1, end = N;while (start + 1 < end) {int mid = start + (end - start) / 2;long long sp = get_SP(mid);if (sp > Q) start = mid;else end = mid;}if (get_SP(start) <= Q) return start;if (get_SP(end) <= Q) return end;return -1; }int main() {cin >> N >> Q;for (int i = 1; i <= N; ++i) scanf("%lld", &P[i]);cout << solve() << endl; }