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个人练习-PAT甲级-1104 Sum of Number Segments

热度:22   发布时间:2023-12-21 11:10:16.0

题目链接https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805363914686464

题目本质是找规律。但我比较蠢,一开始的想法是,对序列每个位置的元素,数所有可能大小的子序列中包含这个元素的个数。直白地讲,就是一个序列seq[],对于seq[i],看长度为1的子序列有几个包含它,再看长度为2的子序列有几个包含它…然后长度对半对称,后一半直接copy。这样就能得到它出现的次数,每个元素乘它出现的次数,最后相加得到答案。

然而这样太慢了…好蠢。后来看了柳神的答案,果然每个元素出现的次数是有规律的,而且很清晰明了。

将元素下标定为从1N,那么对第i个位置的元素seq[i],若有某子序列能包含它,则该子序列的首尾指针范围为:首指针p1i,有i种选择;尾指针qiN,有N-i+1种选择。因此包含seq[i]的子序列的个数为i*(N-i+1),也就是它出现的次数。

因为每扫描一个元素就可以算出它出现的次数并求积,所以实际上用一个tmp来保存就行,不用开数组。

另外测试点2考察了精度,double类型变量相加会有误差累计。由于题目的最大精度为三位小数,所以所有数先乘1000转为long long算,最后除以1000.0变回double即可。

完整代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>using namespace std;int main() {
    int N;scanf("%d", &N);long long sum = 0;double tmp;for (int i = 1; i <= N; i++){
    scanf("%lf", &tmp);sum += (long long)(tmp * 1000 * i * (N-i+1));}printf("%.2f", sum / 1000.0);return 0;
}
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