题目描述
Farmer John 想让她的奶牛准备郡级跳跃比赛，贝茜和她的伙伴们正在练习跨栏。她们很累，所以她们想消耗最少的能量来跨栏。 显然，对于一头奶牛跳过几个矮栏是很容易的，但是高栏却很难。于是，奶牛们总是关心路径上最高的栏的高度。 奶牛的训练场中有 N (1 ≤ N ≤ 300) 个站台，分别标记为1…N。所有站台之间有M (1 ≤ M ≤ 25,000)条单向路径，第i条路经是从站台Si开始，到站台Ei，其中最高的栏的高度为Hi (1 ≤ Hi ≤ 1,000,000)。无论如何跑，奶牛们都要跨栏。 奶牛们有 T (1 ≤ T ≤ 40,000) 个训练任务要完成。第 i 个任务包含两个数字 Ai 和 Bi (1 ≤ Ai ≤ N; 1 ≤ Bi ≤ N)，表示奶牛必须从站台Ai跑到站台Bi，可以路过别的站台。奶牛们想找一条路径从站台Ai到站台Bi，使路径上最高的栏的高度最小。 你的任务就是写一个程序，计算出路径上最高的栏的高度的最小值。
输入输出格式
输入格式：
行 1: 两个整数 N, M, T
行 2…M+1: 行 i+1 包含三个整数 Si , Ei , Hi
行 M+2…M+T+1: 行 i+M+1 包含两个整数，表示任务i的起始站台和目标站台: Ai , Bi
输出格式：
行 1…T: 行 i 为一个整数，表示任务i路径上最高的栏的高度的最小值。如果无法到达，输出 -1。
输入输出样例
输入样例#1：
5 6 31 2 123 2 81 3 52 5 33 4 42 4 83 41 25 1
输出样例#1：
48-1
【解题思路】：
正常的最短路是 d(u, v) = min{d(u, k) + d(k, v)}，这里最短路的计算方式不是边权求和而是边权求最大值，所以改成 d(u, v) = min{max{d(u, k), d(k, v)}} 即可。
【AC代码】：
#include<bits/stdc++.h>
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pi 3.1415926
using namespace std;
int n,m,i,j,k,t,u,v,w;
int f[305][305];inline void read(int &x){
char ch=getchar(),c=ch;x=0;while(ch<'0' || ch>'9'){
c=ch;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9'){
x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}if(c=='-')x=-x;
}int main() {
M(f,0x3f3f3f3f);read(n),read(m),read(t);for(i=1;i<=m;i++){
scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);f[u][v]=w;}for(i=1;i<=n;i++)f[i][i]=0;for(k=1;k<=n;k++)for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i][k],f[k][j]));for(i=1;i<=t;i++){
scanf("%d %d",&u,&v);if(f[u][v]>=0x3f3f3f3f)cout<<-1<<'\n';else cout<<f[u][v]<<'\n';}return 0;
}