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SPOJ QTREE3 Query on a tree again!(树链剖分)

热度:81   发布时间:2023-12-17 03:30:18.0

题意:

一颗树上,每个节点只有黑和白两种状态,最初都是白,现在有两种操作,一种问[1,x]中离1最近的黑节点编号,另一种把x节点取反

思路:

有点巧妙的树链剖分
我们知道,树链剖分是从根向下进行标号的,那么我们就可以以1作为根,这样我们在向上爬的过程中,每次从线段树中拿到的标号必然是最优的(线段树优先向左,这一点和我们在树链剖分里面的标记方式正好吻合),这样我们不断更新ans即可

错误及反思:

我在代码里面有一段注释,是一个可能会写错的坑点,我wa了好多遍才想到的

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int N =100010;int segtree[N*4];//-1 for both
pair<int,int> e[N*2],b[N];
int tot,tid;
int top[N],si[N],fa[N],fi[N],son[N],depth[N],id[N],rnk[N],q,n;void addedge(int x,int y){e[tot].fi=y;e[tot].se=fi[x];fi[x]=tot++;e[tot].fi=x;e[tot].se=fi[y];fi[y]=tot++;
}
void dfs1(int now,int bef,int dep){fa[now]=bef;depth[now]=dep;si[now]=1;for(int i=fi[now];i!=-1;i=e[i].se)if(e[i].fi!=bef){dfs1(e[i].fi,now,dep+1);si[now]+=si[e[i].fi];if(son[now]==-1) son[now]=e[i].fi;else son[now]=si[e[i].fi]>si[son[now]]?e[i].fi:son[now];}
}
void dfs2(int now,int tp){top[now]=tp;id[now]=tid++;if(son[now]!=-1) dfs2(son[now],tp);for(int i=fi[now];i!=-1;i=e[i].se)if(e[i].fi!=fa[now]&&e[i].fi!=son[now])dfs2(e[i].fi,e[i].fi);
}
void init(){memset(segtree,0,sizeof(segtree));tot=0; tid=1;memset(first,-1,sizeof(first));memset(son,-1,sizeof(son));
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){if(segtree[rt]==0) return -1;if(L<=l&&R>=r&&segtree[rt]==1) return rnk[l];int m=(l+r)/2;int ans=-1;if(m>=L) ans=query(L,R,lson);if(ans!=-1) return ans;if(m<R) ans=query(L,R,rson);return ans;/*这里必须这样判断,不能这样if(m>=L&&segtree[rt<<1]) ans=query(L,R,lson);else if(m<R&&segtree[rt<<1|1]) ans=query(L,R,rson);注释里的写法会忽略一个问题,我左边是有1,但是并不一定在[L,R]的区间*/
}
int modify(int L,int R){int f1=top[L],f2=top[R];int ans=-1;while(f1!=f2){if(depth[f1]<depth[f2]){swap(f1,f2);swap(L,R);}int ta=query(id[f1],id[L],1,tid-1,1);ans=ta==-1?ans:ta;L=fa[f1];f1=top[L];}if(depth[L]>depth[R]) swap(L,R);int ta=query(id[L],id[R],1,tid-1,1);ans=ta==-1?ans:ta;return ans;
}
void update(int p,int l,int r,int rt){if(l==r){segtree[rt]^=1;return ;}int m=(l+r)/2;if(m>=p) update(p,lson);else update(p,rson);if(segtree[rt<<1]==segtree[rt<<1|1]) segtree[rt]=segtree[rt<<1];else segtree[rt]=-1;
}
int main(){init();scanf("%d%d",&n,&q);for(int i=0,u,v;i<n-1;i++){scanf("%d%d",&u,&v);addedge(u,v);}dfs1(1,1,1);dfs2(1,1);for(int i=1;i<=n;i++)rnk[id[i]]=i;while(q--){int op,ta;scanf("%d%d",&op,&ta);if(op)printf("%d\n",modify(1,ta));else update(id[ta],1,tid-1,1);}
}
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