LeetCode 1232、缀点成线

1232、缀点成线

1）题目描述

给定一个数组 coordinates ，其中 coordinates[i] = [x, y] ， [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上。

示例 1：

输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
输出：true

示例 2：

输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
输出：false

提示：

• 2 <= coordinates.length <= 1000
• coordinates[i].length == 2
• -10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
• coordinates 中不含重复的点

2）分析

一道简单的数学题。只需要考虑两种情况：

• 斜率不存在：第一个点和最后一个点横坐标相等，认为斜率不存在。从第二个点开始遍历检查，若横坐标与第一个点不相等，返回false，若所有点横坐标都与第一个点横坐标相等，返回true；

• 斜率存在：第一个点和最后一个点横坐标不相等，认为斜率存在。使用第一个点和最后一个点计算出斜率，从第二个点开始，利用该点与其前一个点的坐标计算斜率，若与前面计算的斜率相等，则验证下一对，否则返回false，若所有点都符合，返回true。在计算两点斜率之前，需要判断这两点横坐标是否相等，若相等直接返回false，若不相等，计算斜率并比较。

3）C++代码

class Solution {
    
public:bool checkStraightLine(vector<vector<int>>& coordinates) {
    int cSize=coordinates.size();if(cSize<=1)return false;if(coordinates[0][0]==coordinates[cSize-1][0]){
    for(int i=1;i<cSize;i++){
    if(coordinates[i][0]!=coordinates[0][0])return false;}return true;}int k=(coordinates[cSize-1][1]-coordinates[0][1])/(coordinates[cSize-1][0]-coordinates[0][0]);for(int i=1;i<coordinates.size();i++){
    if(coordinates[i][0]-coordinates[i-1][0]==0)return false;if((coordinates[i][1]-coordinates[i-1][1])/(coordinates[i][0]-coordinates[i-1][0])!=k)return false;}return true;}
};