POJ 2893 M × N Puzzle（进阶指南，逆序数，归并排序）

算法竞赛进阶指南，38 页， 排序， 归并求逆序数
题目意思：
给出一个 n * m 的矩阵，数字 1 ~ (n * m -1) 这 n * m -1 个数字放在这个矩阵中，有一个是空格；
交换每个空格和数字，看看能不能使得空格放在最后一个位置，其余的每个数字，放在相应的地方。
本题要点：
1、 根据列数的奇偶性，分类讨论：
a)列数m是 奇数， 结论同 CH_0503 一样， 序列的逆序数 s 和 每个数都放在相应的位置的逆序数（值为0） 的奇偶性一样
b)列数m是 偶数，
1）序列逆序数之差;
2）两个局面的空格所在的行号之差;
这两个差值的奇偶性一样;
2、归并排序求逆序数

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MaxN = 1010;
int g1[MaxN][MaxN];
int n, m, cnt;
int a[MaxN * MaxN], b[MaxN * MaxN];void merge(int L, int mid, int R)
{
    int i = L, j = mid + 1;for(int k = L; k <= R; ++k){
    if(j > R || (i <= mid && a[i] <= a[j])){
    b[k] = a[i++];}else{
    b[k] = a[j++], cnt += mid - i + 1;}}for(int k = L; k <= R; ++k){
    a[k] = b[k];}
}void mergeSort(int L, int R)
{
    if(L < R){
    int mid = (L + R) / 2;mergeSort(L, mid);mergeSort(mid + 1, R);merge(L, mid, R);}
}void solve()
{
    int num = 0, s1 = 0;	// s1 是这个数组的逆序数int row1 = 0;	//row 是这个数组的空额所在好的行for(int i = 1; i <= n; ++i)for(int j = 1; j <= m; ++j){
    if(g1[i][j] != 0){
    a[++num] = g1[i][j];}else{
    row1 = i;}}cnt = 0;mergeSort(1, num);s1 = cnt;int s2 = 0, row2 = n;	// s2 是这个矩阵的每个位置，移动到相对应的位置的时候的逆序数int flag = 0;if((m & 1) == 0)		//列数是偶数{
    flag = abs(row1 - row2);}if(abs(abs(s1 - s2) - flag) & 1)	//奇偶性不同{
    printf("NO\n");}else{
    printf("YES\n");}
}int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n){
    for(int i = 1; i <= n; ++i)for(int j = 1; j <= m; ++j){
    scanf("%d", &g1[i][j]);}solve();}return 0;
}/* 3 3 1 0 3 4 2 5 7 8 6 4 3 1 2 5 4 6 9 11 8 10 3 7 0 0 0 *//* YES NO */