算法竞赛进阶指南，215页， 线段树，树状数组
本题要点：
1、最大公约数 gcd(x, y) = gcd(x, y - x), 三个数的情况：
gcd(x, y, z) = gcd(x, y - x, z - y), 联想到差分数组， 令 b[i] = a[i] - a[i - 1],
用线段树维护 数组b 的区间最大公约数，
a） 每次 询问 “Q L R” ，就是要求出 gcd(a[L], ask(1, L + 1, R))
注意， L == R 的情况，直接返回 a[L]即可（也就是gcd(a[L], 0)）
b） 每次增加操作 “C L R d”, 相当于 b[L] 增加 d， b[R + 1] 减少d（需要做特判，R < n时候，才执行 b[R + 1] 减少d 的操作）
2、数组a 在区间 [L, R] 同时加上d，也就是 “区间增加” 和 "单点查询"的问题。
使用树状数组c 来维护 数组 a的差分数组，c数组起初全为0.
每次在某区间 [L, R] 增加d相当于 c[L] 加上 d， c[R + 1] 减去d，
每次查询a数组的第k的位置值 = a[k] + getSum(k) （a[k] 是数组a的原始值）
3、 注意，使用 long long;
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define lowbit(i) ((i)&(-i)) // lowbit(x) 表示x的二进制对应的值
using namespace std;
const int MaxN = 500010;
long long a[MaxN], b[MaxN], c[MaxN];//b是数组a的差分序列, c是数组a的树状数组
int n, m;long long getSum(int x)
{
long long sum = 0;for(int i = x; i > 0; i-= lowbit(i)){
sum += c[i];}return sum;
}void update(int x, long long v)
{
for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i)){
c[i] += v;}
}struct segTree
{
int L, R;long long dat; // 最大公约数
}t[MaxN * 4];long long gcd(long long a, long long b)
{
return b ? gcd(b, a % b) : a;
}void build(int p, int L, int R)
{
t[p].L = L, t[p].R = R;if(L == R) //叶子节点{
t[p].dat = b[L];return;}int mid = (L + R) / 2;build(p * 2, L, mid); //左子节点build(p * 2 + 1, mid + 1, R); //右子节点t[p].dat = gcd(t[2 * p].dat, t[2 * p + 1].dat);
}void change(int p, int x, long long v)
{
if(t[p].L == t[p].R){
t[p].dat += v;return;}int mid = (t[p].L + t[p].R) / 2;if(x <= mid){
change(p * 2, x, v);}else{
change(p * 2 + 1, x, v);}t[p].dat = gcd(t[2 * p].dat, t[2 * p + 1].dat);
}long long ask(int p, int L, int R)
{
if(L <= t[p].L && R >= t[p].R){
return abs(t[p].dat);}int mid = (t[p].L + t[p].R) / 2;long long val = 0; if(L <= mid){
val = gcd(val, ask(p * 2, L, R));// 左孩子有重叠 }if(R > mid){
val = gcd(val, ask(p * 2 + 1, L, R));//右孩子有重叠}return abs(val);
}int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);a[0] = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i){
scanf("%lld", &a[i]);b[i] = a[i] - a[i - 1];}build(1, 1, n);char ch[2] = {
0};int L, R;long long d;for(int i = 0; i < m; ++i){
scanf("%s", ch);if('C' == ch[0]){
scanf("%d%d%lld", &L, &R, &d);change(1, L, d); if(R < n) //特判{
change(1, R + 1, -d);}update(L, d); //树状数组update(R + 1, -d);}else{
scanf("%d%d", &L, &R);long long al = a[L] + getSum(L);long long val = L < R ? ask(1, L + 1, R) : 0; //特判printf("%lld\n", gcd(al, val));}}return 0;
}/* 5 5 1 3 5 7 9 Q 1 5 C 1 5 1 Q 1 5 C 3 3 6 Q 2 4 *//* 1 2 4 */