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洛谷 P1017 进制转换(数学,进制)

热度:37   发布时间:2023-12-13 19:01:24.0

数学,进制
本题要点:
1、模仿 10 进制数转化为 2 进制的数的过程, 10 进制数转化为 R 进制的数的过程.
就是 某个数 n 不断除以 2, 拿到余数r, 这些余数 r 构成的序列,反过来就是对应的2 进制数。
2、假设被除数 为 q, 除数是 R, 余数是r, 然后要写出 q = R * q1 + r 的形式, 其中 r 是非负数 ,
而且 r 小于等于 R 的绝对值 |R| 。
3、 如果除数是 R的话,直接求余运算 % , r = q % R 的话,r 可能得到的是负数,这时候要转化为
<= |R| 的正数。
4、 不断除以 R,得到余数 r 的一个数组,反过来就是 n 对应的 R 进制数了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
char ch[21] = "0123456789ABCDEFGHIJ";
int n, R;
int ans[20], cnt;void solve()
{
    cnt = 0;int q = n, r;while(q != 0){
    if(q % R == 0){
    q /= R;r = 0;}else{
    r = q % R;if(r < 0){
    r -= R;}q = (q - r) / R;}ans[cnt++] = r;}printf("%d=", n);for(int i = cnt - 1; i >= 0; --i){
    printf("%c", ch[ans[i]]);}printf("(base%d)\n", R);
}//30000=11011010101110000(base-2)
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &R);solve();return 0;
}/* 28800 -16 *//* 28800=19180(base-16) */