Description
Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。
Input
一个整数，为N。
Output
一个整数，为所求的答案。
Sample Input
6
Sample Output
15
HINT
【数据范围】
对于60%的数据，0< N<=2^16。
对于100%的数据，0< N<=2^32。
枚举n 的所有因子，然后想办法统计出来所有的和 n 的最大公约数正好是这个因子的数的个数，之后乘上这个因子，最后累加，就是需要的答案了。
详见此犇博客
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
long long ans,n;
long long phi(long long x)
{long long ans=x,tp=sqrt(1.0*x);for(long long i=2;i<=tp;i++)if(x%i==0){ans-=ans/i;while(x%i==0)x/=i;}if(x>1)ans-=ans/x;return ans;
}
int main()
{scanf("%lld",&n);long long tp=sqrt(1.0*n);for(long long i=1;i<=tp;i++)if(n%i==0)ans+=i*phi(n/i)+n/i*phi(i);if(tp*tp==n)ans-=tp*phi(tp);printf("%lld\n",ans);return 0;
}