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洛谷 P1062 数列

热度:44   发布时间:2023-12-13 18:44:01.0

题目描述
给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列,例如,当k=3时,这个序列是:
1,3,4,9,10,12,13,…
(该序列实际上就是:3^0,3^1,3^0+3^1,3^2,3^0+3^2,3^1+3^2,3^0+3^1+3^2,…)
请你求出这个序列的第N项的值(用10进制数表示)。
例如,对于k=3,N=100,正确答案应该是981。
输入输出格式
输入格式:

输入文件只有1行,为2个正整数,用一个空格隔开:
k N (k、N的含义与上述的问题描述一致,且3≤k≤15,10≤N≤1000)。

输出格式:

输出文件为计算结果,是一个正整数(在所有的测试数据中,结果均不超过2.1*109)。(整数前不要有空格和其他符号)。

输入输出样例
输入样例#1:
3 100
输出样例#1:
981
说明
NOIP 2006 普及组 第四题


把各个指数看成一个数,就是一个二进制数,其实就是把n二进制表示,模拟,都不需要写快速幂,注意加long long。


#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int k,n,a[1005];
long long pow[1005],ans;
int main()
{scanf("%d%d",&k,&n);while(n>0){a[++a[0]]=n%2;n/=2;}pow[0]=1;for(int i=1;i<=a[0]-1;i++)pow[i]=k*pow[i-1];for(int i=1;i<=a[0];i++)ans+=a[i]*pow[i-1];printf("%lld\n",ans);return 0;
}