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COGS 439 [网络流24题] 软件补丁

热度:97   发布时间:2023-12-13 18:16:42.0

【问题描述】
对于一个软件公司来说,在发行一个新软件之后,可以说已经完成了工作。但是实际上,许多软件公司在发行一个新产品之后,还经常发送补丁程序,修改原产品中的错误(当然,有些补丁是要收费的)。
如某微硬公司就是这样的一个软件公司。今年夏天,在发行了一个新的字处理软件之后,到现在他们已经编写了许多补丁程序。仅仅在这个周末,他们就用新编写的补丁程序解决了软件中的一个大问题。而在每一个补丁程序修改软件中的某些错误时,有可能引起软件中原来存在的某些错误重新发作。发生这种情况是因为当修改一个错误时,补丁程序利用了程序中约定的特别行为,从而导致错误的重新产生。
微硬公司在他们的软件中一共发现了n个错误B={bl,b2,…,bn),现在他们一共发送了m 个补丁程序p1,p2,…,pm。如果想要在软件中应用第pi号补丁程序,则软件中必须存在错误B+i ≤B,并且错误B-i≤B必须不存在(显然,B+i∩B-i为空集)。然后,这个补丁程序将改正错误 F-i≤B(如果错误存在的话),并且产生新错误F+i≤B(同样,F+i∩F-i也为空集)。
现在,微硬公司的问题只有一个。他们给出一个原始版本的软件,软件包含了B中的所有错误,然后按照某一顺序在软件中应用补丁程序(应用某个补丁程序时,软件必须符合该补丁程序的应用条件,且运行该程序需要一定的时间)。问怎样才能最快地改正软件中的所有错误(即为修正所有错误而运行的补丁程序的总时间最短)?

【输入格式】
数据存放在当前目录下的文本文件“bugs.in”中。
文件的第一行包含两个整数n和m,分别表示软件中的错误个数和发送的补丁个数。其中,n和m满足条件:1≤n≤20,1≤m≤100。
接下来的m行(即第2行至第m+1行)按顺序描述了m个补丁程序的情况,第i行描述第i-1号补丁程序。每一行包含一个整数(表示在软件中应用该补丁程序所需的时间,单位为秒)和两个n个字符的字符串(中间均用一个空格分开)。、
第一个字符串描述了应用该补丁程序(第i-1号)的条件,即说明在软件中某错误应该存在还是不应该存在。字符串的第i个字符,如果是“+”,表示在软件中必须存在bi号错误;如果是“-”,表示软件中错误bi不能存在;如果是“0”,则表示错误bi存在或不存在均可(即对应用该补丁程序没有影响)。
第二个字符串描述了应用该补丁程序(第i-1号)后的效果,即应用补丁程序后,哪些错误被修改好了,而又产生了哪些新错误。字符串的第i个字符,如果是“+”,表示产生了一个新错误bi;如果是“-”,表示错误bi被修改好了;如果是“0”,则表示错误bi不变(即原来存在,则仍然存在;原来不存在,则也不存在)。

【输出格式】
答案输出在当前目录下的文本文件“bugs.out”中。
请你找到一个应用补丁程序的最优顺序,修改软件中的所有错误,并且所用的时间最少。
注意,每个补丁程序是可以应用多次的。
如果存在这样一个序列,请在输出文件的第一行输出应用补丁程序的总时间(单位为秒);如果找不到这样一个序列,请在输出文件的第一行输出-1。

【输入输出样例】
样例输入(bugs.in):
3 3
1 000 00-
1 00- 0-+
2 0– -++
样例输出(bugs.out):
8

这是一个假的网络流,其实是一个最短路。
用一个二进制数表示当前bug的状态,每一个补丁就相当于一条边,用spfa转移就好了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=25;
const int M=105;
int n,m,a[M][N],c[M],dis[1<<20];
bool inq[1<<20];
queue<int>q;
int main()
{freopen("bugs.in","r",stdin);freopen("bugs.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){char ch1[25],ch2[25];scanf("%d%s%s",&c[i],ch1,ch2);for(int j=0;j<=n-1;j++){if(ch1[j]=='+')a[i][1]|=(1<<j);else if(ch1[j]=='-')a[i][2]|=(1<<j);if(ch2[j]=='+')a[i][3]|=(1<<j);else if(ch2[j]=='-')a[i][4]|=(1<<j);}}int s=(1<<n)-1;memset(dis,0x3f,sizeof(dis));inq[s]=1;q.push(s);dis[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;for(int i=1;i<=m;i++)if((u&a[i][1])==a[i][1]&&!(u&a[i][2])){int v=(u|a[i][3])&(~a[i][4]);if(dis[v]>dis[u]+c[i]){dis[v]=dis[u]+c[i];if(!inq[v]){q.push(v);inq[v]=1;}}}}if(dis[0]>1e9+7)printf("-1\n");elseprintf("%d\n",dis[0]);return 0;
}