PAT乙级——1019（模拟计算）

题目：数字黑洞 （20 分）

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
… …
现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：
输入给出一个 (0,10
?4
?? ) 区间内的正整数 N。

输出格式：
如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：
6767输出样例 1：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174输入样例 2：
2222输出样例 2：
2222 - 2222 = 0000

题目分析

因为符合条件的话一定会出现6174，即排序的规则最多影响计算的次数。该题仅为模拟，故我们可以选用第一个数为递减排序，第二个数为递增排序即可。
需要注意的有两个点，一个是每个数的输出都是四位长度。
再一个是四个数全相同时输出为0000；

编程实现

//AC
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    Scanner in =new Scanner(System.in);int value = in.nextInt();int A[]=new int[4];count(A,value);while (true){
    Arrays.sort(A);if(A[0]==A[1]&&A[1]==A[2]&&A[2]==A[3]){
    System.out.print(value+" - "+value+" = 0000");break;}int first =A[3]*1000+A[2]*100+A[1]*10+A[0];int two =A[0]*1000+A[1]*100+A[2]*10+A[3];value=first-two;//输出四个长度的数字还可以转成字符串输出/*String s1=String.format("%04d",first);String s2=String.format("%04d",two);String s3=String.format("%04d",value);if(value!=6174)System.out.println(s1+" - "+s2+" = "+s3);else{System.out.print(s1+" - "+s2+" = "+s3);break;}*/if(value!=6174)System.out.printf("%04d - %04d = %04d\n",first,two,value);else{
    System.out.printf("%04d - %04d = %04d\n",first,two,value);break;}count(A,value);}}static void count(int A[],int value){
    A[0]=value/1000;A[1]=(value-A[0]*1000)/100;A[2]=(value-A[0]*1000-A[1]*100)/10;A[3]=value%10;}
}

小注：

中间曾遇到了一个问题，在while（）中判断边界，则有一个用例无法通过，在循环中判断不等于6174，直接跳出，则可以全部通过，暂未明晰原因 —原因已明。

 while (value!=6174){
    Arrays.sort(A);if(A[0]==A[1]&&A[1]==A[2]&&A[2]==A[3]){
    System.out.print(value+" - "+value+" = 0000");break;}int first =A[3]*1000+A[2]*100+A[1]*10+A[0];int two =A[0]*1000+A[1]*100+A[2]*10+A[3];value=first-two;String s1=String.format("%04d",first);String s2=String.format("%04d",two);String s3=String.format("%04d",value);if(value!=6174)System.out.println(s1+" - "+s2+" = "+s3);elseSystem.out.print(s1+" - "+s2+" = "+s3);count(A,value);}

上面的代码中判断while的边界为是不是6174，不是的话才继续执行，这个时候忽略了6174这个输入，按照这种写法循环进不去直接就结束了。正确的情况应该是在循环内判断是不是6174,这时还会有一行的输出。