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ZOJ 3760 Treasure Hunting(最小割)

热度:22   发布时间:2023-12-13 04:48:03.0

题意:
给你n个东西以及xi、yi,每个东西的价值是xi&yi,要求你取得最多的价值,但是你取的东西需要满足
? (xi, yi), (xj, yj) (i ≠ j) ∈ T, gcd(xi ? yi ? xj ? yj, P)>1. P is an even integer God gave George and ? means exclusive or.
P为一个给定的偶数,保证xi^yi^xj^yj^!=0。

提交地址:
ZOJ3760 teasure hunting

题解:
2333我太弱了,没能一下子切入题点,虽然有点网络流的想法,毕竟数据规模实在是有点可疑。
这题建图考虑到了P为偶数。奇数^奇数=偶数 偶数^偶数=偶数 这就保证了把数据分为xi^yi为奇偶两类,同一类间不可能发生冲突,所以只有两类间进行判定是否会冲突,冲突即相连,再让一类连源点,一类连汇点,利用最大流-最小割模型解决。

/* ID: Rec PROG: test LANG: C++ */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 2010 
#define INF 0x5f5f5f5f5f5f5f5f
typedef long long LL;
struct aa{int op,next,p;LL f;
}da[400010];
int dd,n,S,T,dist[N],tou[N],l[N],r[N],cnt[N];
LL X[N],Y[N],ans,P,Xor[N],And[N];
LL gcd(LL x,LL y){
   return y?gcd(y,x%y):x;}
void add(int x,int y,LL f){da[++dd].p=y;da[dd].next=tou[x];tou[x]=dd;da[dd].op=dd+1,da[dd].f=f;da[++dd].p=x;da[dd].next=tou[y];tou[y]=dd;da[dd].op=dd-1;da[dd].f=0;
}
LL sap(int x,LL delta){if (x==T)return delta;LL sum=0;int mindis=T;for (int i=tou[x];i;i=da[i].next){int v=da[i].p;if (dist[x]==dist[v]+1&&da[i].f){LL save=sap(v,std::min(delta-sum,da[i].f));da[i].f-=save;da[da[i].op].f+=save;sum+=save;if (dist[S]>T || sum==delta)return sum; }if (da[i].f)mindis=std::min(mindis,dist[v]);}if (sum==0){if (--cnt[dist[x]]==0)dist[S]=T+1;else cnt[dist[x]=mindis+1]++;}return sum;
}
int main(){freopen("zoj3760.in","r",stdin);freopen("zoj3760.out","w",stdout);while (scanf("%d%lld",&n,&P)!=EOF){dd=0;memset(dist,0,sizeof(dist));memset(cnt,0,sizeof(cnt));memset(tou,0,sizeof(tou));l[0]=r[0]=0;ans=0;S=0;T=n+1;for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld%lld",&X[i],&Y[i]);if ((X[i]^Y[i])&1)l[++l[0]]=i;else r[++r[0]]=i;And[i]=X[i]&Y[i];Xor[i]=X[i]^Y[i];ans+=And[i];}for (int i=1;i<=l[0];i++)add(S,l[i],And[l[i]]);for (int i=1;i<=r[0];i++)add(r[i],T,And[r[i]]);for (int i=1;i<=l[0];i++){for (int j=1;j<=r[0];j++){if (gcd(Xor[l[i]]^Xor[r[j]],P)<=1)add(l[i],r[j],INF);}}while (dist[S]<=T)ans-=sap(S,INF);printf("%lld\n",ans);}return 0;
}