敌兵布阵
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Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End
Sample Output
Case 1: 6 33 59
题意：沿直线布置的n个工兵营，初始每个兵营有固定的人数，现有4种命令：
①Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）；
②Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）；
③Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数；
④End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现。
解题思路：这道题无非就是单点更新求区间和，线段树和树状数组两种方法都能写，可以说各有各的优点吧，线段树功能强大，而树状数组则是代码写起来简单，看大家个人喜好了
在此，我会奉上两种方法的代码
首先是线段树的写法：有一点要注意的是，数组可以开得稍微大一点，若开小了，当你在进行查询的时候，有可能会查询到所开数组以外的结点，而由于我们数组开小了，那会发生什么，自然程序会找不到结果，然后导致超时
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 50005;
const int inf = 1000000000;
const int mod = 2009;
int a[N];
struct node
{int sum,left,right;
}s[N*3];
void buildtree(int l,int r,int p)
{s[p].left=l,s[p].right=r;if(l==r){s[p].sum=a[l];return ;}int mid=(l+r)/2;buildtree(l,mid,p*2);buildtree(mid+1,r,p*2+1);s[p].sum=s[p*2].sum+s[p*2+1].sum;
}
void add_or_sub(int l,int r,int p,int i,int j)
{s[p].sum+=j;if(l==r&&r==i)return ;int mid=(l+r)/2;if(i<=mid)add_or_sub(l,mid,p*2,i,j);elseadd_or_sub(mid+1,r,p*2+1,i,j);
}
int query(int l,int r,int p)
{if(s[p].left==l&&s[p].right==r)return s[p].sum;int mid=(s[p].left+s[p].right)/2;if(r<=mid)return query(l,r,p*2);else if(l>mid)return query(l,r,p*2+1);elsereturn query(l,mid,p*2)+query(mid+1,r,p*2+1);
}
int main()
{int t,n,i,j,k=1;char c[10];scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);buildtree(1,n,1);printf("Case %d:\n",k++);while(scanf("%s",c)&&c[0]!='E'){scanf("%d%d",&i,&j);if(c[0]=='Q')printf("%d\n",query(i,j,1));else if(c[0]=='A')add_or_sub(1,n,1,i,j);elseadd_or_sub(1,n,1,i,-j);}}return 0;
}
树状数组的解法，果然来得简洁明了
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 50005;
const int inf = 1000000000;
const int mod = 2009;
int c[N],n;
int lowbit(int t)
{//计算c[t]展开的项数return t&(-t);
}
void update(int i,int x)
{while(i<=n){c[i]=c[i]+x;i+=lowbit(i);}
}
int Sum(int n) //求前n项的和.
{int sum=0;while(n>0){sum+=c[n];n-=lowbit(n);}return sum;
}
int main()
{int t,i,j,k=1,x;char s[10];scanf("%d",&t);while(t--){memset(c,0,sizeof(c));scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x);update(i,x);}printf("Case %d:\n",k++);while(scanf("%s",s)&&s[0]!='E'){scanf("%d%d",&i,&j);if(s[0]=='Q')printf("%d\n",Sum(j)-Sum(i-1));else if(s[0]=='A')update(i,j);elseupdate(i,-j);}}return 0;
}菜鸟成长记