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poj1274 The Perfect Stall(二分图匹配)

热度:48   发布时间:2023-12-11 20:48:40.0

题意

有n个奶牛和m个谷仓,现在每个奶牛有自己喜欢去的谷仓,并且它们只会去自己喜欢的谷仓吃东西,问最多有多少奶牛能够吃到东西。
输入第一行给出n与m
接着n行
每行第一个数代表这个奶牛喜欢的谷仓的个数s,后面接着s个数代表这个奶牛喜欢哪个谷仓

思路

典型的二分图匹配,n头牛和m个谷仓都抽象成点,如果某头牛喜欢某个谷仓的话就连一条边,然后求二分匹配。思维上没什么特殊的地方,这里实现上我用的是匈牙利算法,对于整个图,分别是矩阵表示和临接表(前向星)表示。

代码

矩阵

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;const int kMaxn = 200 + 5;bool g[kMaxn][kMaxn];
int match[kMaxn];
bool vis[kMaxn];int n,m;bool Dfs(int u) {for(int v = 1; v <= m; v++) {if(!vis[v] && g[u][v]) {vis[v] = true;if(match[v] == -1 || Dfs(match[v])) {match[v] = u;return true;}} }return false;
}int MaxMatch() {memset(match, -1, sizeof(match));int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) {memset(vis, false, sizeof(vis));ans += Dfs(i);}return ans;
}int main() {while(~scanf("%d %d", &n, &m)) {memset(g, false, sizeof(g));for(int i = 1; i <= n; i++) {int s;scanf("%d", &s);while(s--) {int x;scanf("%d", &x);g[i][x] = true;}}printf("%d\n", MaxMatch());}return 0;
}

前向星

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;const int kMaxn = 200 + 5;struct Edge {int from,to;int next;
}g[kMaxn * kMaxn];int head[kMaxn];
int match[kMaxn];
bool vis[kMaxn];int n,m;
int top;void Init() {memset(head, -1, sizeof(head));top = 0;
}void AddEdge(int from, int to) {g[top] = (Edge){from, to, head[from]};head[from] = top++;
}bool Dfs(int u) {for(int i = head[u]; i != -1; i = g[i].next) {int v = g[i].to;if(!vis[v]) {vis[v] = true;if(match[v] == -1 || Dfs(match[v])) {match[v] = u;return true;}}}return false;
}int MaxMatch() {memset(match, -1, sizeof(match));int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) {memset(vis, false, sizeof(vis));ans += Dfs(i);}return ans;
}int main() {while(~scanf("%d %d", &n , &m)) {Init();for(int i = 1; i <= n; i++) {int s;scanf("%d", &s);while(s--) {int x;scanf("%d", &x);AddEdge(i, x);}}printf("%d\n", MaxMatch());}return 0;
}
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