题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5407
题意：
给定n，求C(n,0),C(n,1),...,C(n,n)的lcm(最小公倍数)对1e9+7取模的值。
分析：
C(n,k)中只包含不大于n的素因子，
对每个素因子p，需要找出这n个组合数中p的幂最大的，
由Kummer定理，
这相当于找一个k，使得在p进制下n-k发生借位的次数最多，
容易知道，在p进制下，
当n的某一位<p-1时，n的比这一位高的每一位都可以向下借位，
此时末尾是一串连续的p-1，
再用快速幂计算p对lcm的贡献即可，
需要先筛一遍不大于1e6的素数表，
总复杂度O(nloglogn+q*pi(n)*logn)，
其中pi(n)=O(n/logn)是素数计数函数，
那么总复杂度也就是O(nloglogn+qn)。
补充：
有关Kummer定理可以参考
ZOJ 3842 Cirno's Perfect Math Class (Kummer定理) - quailty's - 博客频道 - CSDN.NET
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll Mod=1000000007LL;
const int MAXN=1000005;
int cnt,p[80005];
bool np[MAXN];
void build()
{for(int i=2;i<=1000000;i++)if(!np[i]){p[cnt++]=i;if(i<=1000)for(int j=i*i;j<=1000000;j+=i)np[j]=1;}
}
ll fp(ll a,ll k)
{ll res=1LL;while(k>0){if(k&1)res=res*a%Mod;a=a*a%Mod;k>>=1;}return res;
}
int pp[25];
int get_pow(int n,int p)
{int loc=0;while(n>0){pp[loc++]=n%p;n/=p;}int cnt=0,flag=0;for(int i=0;i<loc-1;i++){if(pp[i]<p-1+flag){cnt++;flag=1;}}return cnt;
}
int main()
{build();int T;scanf("%d",&T);while(T--){int n;scanf("%d",&n);ll ans=1LL;for(int i=0;i<cnt && p[i]<=n;i++){ans=ans*fp(p[i],get_pow(n,p[i]))%Mod;}printf("%I64d\n",ans);}return 0;
}