当前位置: 代码迷 >> 综合 >> HDU 3126 Nova (计算几何+最大流)
  详细解决方案

HDU 3126 Nova (计算几何+最大流)

热度:72   发布时间:2023-12-08 16:33:45.0

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3126


题意:

有N个人,每个人已知一个坐标,有一个攻击半径,每次攻击完之后需要休息t时间才能下一次攻击,有m个敌人,然后有K颗树,当一个敌人位于某一个人攻击范围之内,并且他们线段连线上没有树时,才能进行攻击,问最少需要多少时间将所有敌人消灭。


分析:

先预处理出每个人能攻击到的敌人,

二分时间ans,

源点向每个人连一条容量为ans/v[i]+1的边,

每个人向他能攻击到的敌人连一条容量为1的边,

每个敌人向汇点连一条容量为1的边,

跑一次最大流,

如果流量为m,说明敌人可以被全部消灭,

此时可以考虑减小时间,否则增加时间。


代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef double db;
const db eps=1e-7;
const int MAXN=1005;
const int MAXM=100005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge
{int to,next,cap,flow;
}edge[MAXM];
int tol,head[MAXN];
int gap[MAXN],dep[MAXN],pre[MAXN],cur[MAXN];
void init()
{tol=0;memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int w,int rw=0)
{edge[tol].to=v;edge[tol].cap=w;edge[tol].next=head[u];edge[tol].flow=0;head[u]=tol++;edge[tol].to=u;edge[tol].cap=rw;edge[tol].next=head[v];edge[tol].flow=0;head[v]=tol++;
}
int sap(int st,int ed,int N)
{memset(gap,0,sizeof(gap));memset(dep,0,sizeof(dep));memcpy(cur,head,sizeof(head));int u=st;pre[u]=-1;gap[0]=N;int ans=0;while(dep[st]<N){if(u==ed){int Min=INF;for(int i=pre[u];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to])if(Min>edge[i].cap-edge[i].flow)Min=edge[i].cap-edge[i].flow;for(int i=pre[u];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to]){edge[i].flow+=Min;edge[i^1].flow-=Min;}u=st;ans+=Min;continue;}bool flag=0;int v;for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){v=edge[i].to;if(edge[i].cap-edge[i].flow && dep[v]+1==dep[u]){flag=1;cur[u]=pre[v]=i;break;}}if(flag){u=v;continue;}int Min=N;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)if(edge[i].cap-edge[i].flow && dep[edge[i].to]<Min){Min=dep[edge[i].to];cur[u]=i;}gap[dep[u]]--;if(!gap[dep[u]])return ans;dep[u]=Min+1;gap[dep[u]]++;if(u!=st)u=edge[pre[u]^1].to;}return ans;
}
struct Point
{db x,y;Point(){}Point(db _x,db _y):x(_x),y(_y){}Point operator + (const Point &t)const{return Point(x+t.x,y+t.y);}Point operator - (const Point &t)const{return Point(x-t.x,y-t.y);}Point operator * (const db &t)const{return Point(x*t,y*t);}db operator * (const Point &t)const{return x*t.x+y*t.y;}db operator ^ (const Point &t)const{return x*t.y-y*t.x;}db len(){return sqrt(x*x+y*y);}
}p[205];
struct Line
{Point s,e;Line(){}Line(Point _s,Point _e):s(_s),e(_e){}
};
Point PTS(Point P,Line L)
{Point result;db t=((P-L.s)*(L.e-L.s))/((L.e-L.s)*(L.e-L.s));if(t>=0 && t<=1){result=L.s+(L.e-L.s)*t;}else{if((P-L.s).len()<(P-L.e).len())result=L.s;else result=L.e;}return result;
}
struct Circle
{Point o;db r;Circle(){}Circle(Point _o,db _r):o(_o),r(_r){}
}c[205],tr[205];
int v[205];
vector<pair<int,int> >e;
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){int n,m,k;scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);int Max=0;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf%lf%d",&c[i].o.x,&c[i].o.y,&c[i].r,&v[i]);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);for(int i=1;i<=k;i++)scanf("%lf%lf%lf",&tr[i].o.x,&tr[i].o.y,&tr[i].r);for(int i=1;i<=n;i++)Max=max(Max,v[i]);e.clear();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if((c[i].o-p[j]).len()<c[i].r+eps){bool isok=1;for(int t=1;t<=k;t++)if((PTS(tr[t].o,Line(c[i].o,p[j]))-tr[t].o).len()<tr[t].r+eps)isok=0;if(isok)e.push_back(make_pair(i,n+j));}int l=0,r=(m-1)*Max+2;while(l<r){int tt=(l+r)>>1;init();for(int i=1;i<=n;i++)addedge(0,i,tt/v[i]+1);for(int i=0;i<(int)e.size();i++)addedge(e[i].first,e[i].second,1);for(int i=1;i<=m;i++)addedge(n+i,n+m+1,1);if(sap(0,n+m+1,n+m+2)<m)l=tt+1;else r=tt;}printf("%d\n",(l==(m-1)*Max+2 ? -1 : l));}return 0;
}