1011. 在 D 天内送达包裹的能力
题目
传送带上的包裹必须在D 天内从一个港口运送到另一个港口。
传送带上的第 i个包裹的重量为weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。
返回能在 D天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。
示例 1：
输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。
提示：
1 <= D <= weights.length <= 500001 <= weights[i] <= 500
思路
一开始是想用动态规划来解决的,但仔细想了想好像确实有点麻烦,状态怎么转移也不清楚。
之后看了标签也是想到二分了吧，显然我们需要求的值是一个确定的值，并且最小不会小于max(weights[i])，因为无论如何只要天数够多，我一个个运总能运完吧；最大不会大于sum(weights[i]),显然我如果装载量比所有货加起来还多，那我一天肯定能运完，没必要再把装载量加大了，货总共就这么多。
那么这个值的边界条件呢？根据题目的意思，我只需要模拟一下，计算一下在这种装载量的情况下需要多少天才能运完货，然后用这个天数跟给定的天数D去比较，6天才能运完但规定5天，那只能加大装载量；4天就能运完但可以在5天内运完，那我肯定要将载货量减少，然后多运一天；最后限定出来得到的值一定就是刚好能在5天内运完的最小载货量了。
显然二分的思路更清晰吧。
代码
public static int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
int l = 0;int r = 0;// 左边界l = max(weights[i]), 右边界r = sum(weights[i]);for (int i = 0; i < weights.length; i++) {
l = Math.max(weights[i], l);r += weights[i];}// 二分while (l <= r) {
int len = (l + r) / 2;// 下面模拟船运输// d记录在船最大运载重量为len的情况下至少需要多少天运完这些货物int d = 0;// 记录某天的船装载货物重量的变量int temp = 0;for (int i = 0; i < weights.length; i++) {
// 如果还装的下货就加上if (temp + weights[i] <= len) {
temp += weights[i];} else {
// 否则让这个货放到第二天去运输,将天数+1d++;temp = weights[i];}}// 二分// 如果需要运货的天数大于D显然运不完,将l赋值为len+1// 小于的情况下就是r=len-1,// 比如说这个装载量我3天就能运完,可实际有4天时间给我运,那肯定是还有更小的装载量的.// 注意等于D的情况下也是l赋值,因为我返回的是l,所以刚好能运完的话必须记录下来,如果返回r可能就是另一种情况了吧// 二分细节蛮多的,自己根据情况判断边界条件吧.if (d >= D) {
l = len + 1;} else {
r = len - 1;}}return l;
}
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days
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