Codeforces 55D Beautiful Numbers(数位dp，能被自己各个位上数字整除的数字个数)

题目链接：
Codeforces 55D Beautiful Numbers
题意:
定义：一个数如果能够被它所有位上非零数字整除那么这个数就是Beautiful Numbers。
给一个区间$[L,R]$，求这个区间Beautiful Numbers的个数。
数据范围：$1\leq L\leq R\leq 9*10^{18}$
分析：
这道题清新脱俗啊~
首先一个Beautiful Numbers肯定可以被它所有位上的数字的最小公倍数整除。这个最小公倍数最大是：8*9*5*7=2520。而且2520肯定能被实际的最小公倍数整除，经过计算实际的最小公倍数只有48个（也就是1-9数字任意个任意组合的最小公倍数）。
其次高位到低位dfs时，我们记录对每一位取2520的结果$rem$和所有位上的最小公倍数