PAT-1066 Root of AVL Tree(解题报告)

第一次做关于平衡树的题目

第一次做的时候 忘记判断是否是空节点

第二次做，发现LR平衡自己理解错了

对于链式结构理解还是不够深刻，乖乖看书去

题目链接 PAT 1066

附上关于平衡树的四种旋转操作

代码如下：

#include<stdio.h>typedef int ElementType; 
typedef struct AVLTreeNode *AVLTree;
typedef struct AVLTreeNode{  
ElementType Data;   
AVLTree Left;  
AVLTree Right;  
int Height;   
};    int GetHeight(AVLTree A){if(A==NULL)return -1;elsereturn A->Height;
}
int Max(int a,int b){return (a>b)?a:b;
} AVLTree SingleLeftRotation(AVLTree A)  
{  //A必须有一个左子结点B  //将A与B做左单旋 ， 更新AB的高度 ， 返回新的根节点B  AVLTree B = A->Left;  A->Left = B-> Right ;  B-> Right = A;  A -> Height = Max(GetHeight(A->Left),GetHeight(A->Right)) +1;  B->Height = Max(GetHeight(B->Left),A->Height)+1;  return B;  
}  AVLTree SingleRightRotation(AVLTree A)  
{   AVLTree B = A->Right;  A->Right = B-> Left ;  B-> Left = A;  A -> Height = Max(GetHeight(A->Left),GetHeight(A->Right)) +1;  B->Height = Max(GetHeight(B->Left),A->Height)+1;  return B;  
} AVLTree DoubleLeftRightRotation(AVLTree A)  
{//A必须有一个左子结点B，且B必须有一个右子节点C  //将AB与C 做两次单选，返回新的节点C  A->Left = SingleRightRotation(A->Left);//将BC做右单旋，返回C  return SingleLeftRotation(A);//将AC做左单旋，C返回   }AVLTree DoubleRightLeftRotation(AVLTree A)  
{ A->Right= SingleLeftRotation(A->Right);return SingleRightRotation(A);  }AVLTree AVL_Insertion(ElementType X,AVLTree T)  
{ /* 将 X插入 AVLAVL 树 T中，并且返回调整后的AVLAVL 树 */  if(!T){  /* 若插入空树 ，则新建包含一个结点的树*/  T= (AVLTree)malloc(sizeof(struct AVLTreeNode));  T->Data = X;  T->Height = 0;  T->Left = T->Right =NULL;   }  else if(X<T->Data){//插入T的左子树  T->Left = AVL_Insertion(X,T->Left);  if(GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right)==2)  //需要左转  if(X<T->Left->Data)  T=SingleLeftRotation(T);//左单旋  else  T= DoubleLeftRightRotation(T);//左右双旋   }  else if(X>T->Data){//插入T的右子树  T->Right =AVL_Insertion(X,T->Right);  if(GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right)==-2)  //需要右转  if(X>T->Right->Data)   T=SingleRightRotation(T);//右单旋  else  T=DoubleRightLeftRotation(T);//右左双旋   }   T->Height = Max(GetHeight(T->Left),GetHeight(T->Right))+1;  return T;   
}  int main(){AVLTree T=NULL;int i,n,num;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&num);T= AVL_Insertion(num,T);}printf("%d",T->Data);return 0;
}