C. Ivan and Powers of Two
time limit per test
0.5 seconds
memory limit per test
256 megabytes
input
standard input
output
standard output
Ivan has got an array of n non-negative integers a1,?a2,?...,?an. Ivan knows that the array is sorted in the non-decreasing order.
Ivan wrote out integers on a piece of paper. Now he wonders, what minimum number of integers of form
(b?≥?0) need to be added to the piece of paper so that the sum of all integers written on the paper equalled
?-?1 for some integer v (v?≥?0).
Help Ivan, find the required quantity of numbers.
Input
The first line contains integer n (1?≤?n?≤?105). The second input line contains n space-separated integers a1,?a2,?...,?an (0?≤?ai?≤?2·109). It is guaranteed that a1?≤?a2?≤?...?≤?an.
Output
Print a single integer — the answer to the problem.
Examples
input
Copy
4 0 1 1 1
output
Copy
0
input
Copy
1 3
output
Copy
3
Note
In the first sample you do not need to add anything, the sum of numbers already equals ?-?1?=?7.
In the second sample you need to add numbers .
思路：
一开始没想到怎么做，但是看数据量这么大就一定是思维题，写了写发现要求得就是许多个的加和，并且和还是2的指数，而由2的指数得到2的指数，那就是两个相同的相加使得指数加1。即
,因此我们只要暴力遍历所有的数，找相邻两个数之间的差值就是我们要补的数的多少，如果一对数是1,3那么我们添加几个数后应该变为4（使得两个数变为1个）。小的数在不断添加数的过程中会增加，直到和大的数相等，这时我们不必在加新的数，只需要这两个数相加就好。由此我们能发现要补的数是t1、t1+1....t2-1（
）。因此这两个数之间需要补的数是t2-t1个。
这里我用来优先队列，但是直接用数组模拟应该也是可以的。greater从小到大的优先级队列。
ac代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<string.h>
#define ll long long
using namespace std;
priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> > que;
ll a[110100];
int main()
{int n;scanf("%d",&n);a[0]=0;que.push(0);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i]);que.push(a[i]);}ll ans=0;while(!que.empty()){ll t1=que.top();que.pop();ll t2=que.top();que.pop();if(t1==t2){if(que.empty()){break;}else{que.push(t1+1);}}else{int dis=t2-t1;ans+=dis;if(que.empty()){break;}else{que.push(t2+1);}}}cout<<ans<<endl;return 0;
}
cf上大佬们写的代码就行简单，自己写的还是太麻烦了，ORZ。
个人的理解：
感觉就是，0~v时，我一开时什么都没有，然后从0~v需要0~v-1这几个数和0这个数。而0我一开始有1个
那么0~v-1一共有v个那么我一开始缺少k个。然后读入数后进行合并并放入set中，那么set中是我现在有的，即我不用再额外找这些数了。
但是set中的最大值就是v，而这个本来就不需要，因此不应该算在已有的里面，所以现在已有的是s.size()-1。
需要的-已经有的=要补的
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
set<int> s;
int a,n,k;
int main(){cin>>n;while (n--){cin>>a;while (s.count(a))s.erase(a),a++;s.insert(a),k=max(k,a);//能到的最大值，应该就是v 读入的数的最大值再加一 }cout<<k-s.size()+1;
}