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【UVALive - 7900】 Ice Cream Tower (二分、好题)

热度:27   发布时间:2023-12-06 19:38:31.0

题意:

有n个冰激凌,从中选k个堆成冰激凌塔,每层的冰激凌要求是上一层冰激凌的两倍,问最多能堆几个塔。

思路:

以前好像见过类似的,只是记得从前或者从后贪心都不对,因为可能小的很多,也有可能大的很多,不能确定哪个为底。

听完学长讲后,知道这是一道二分+判断,其中判断函数比较难写。首先排序,然后确定上界为n/k,下界为0。判断时,因为判断能不能组成x个塔,所以可以先把前x个冰激凌加入队列,这x个一定为最顶部的。接下来枚举剩下的冰激凌,枚举到某一个时,把它和队首的元素进行比较,如果它比队首元素的两倍还大(就是他能当队首的下面一层),就把队首元素弹出,然后把这个、压入队列。否则就舍弃这个,转而判断下一个。枚举完后,还需要把队列清空,看看这里面有没有满足条件(就是第k层)的元素。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<vector>
#define mod (1000000007)
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{ll val;//冰激凌大小int ci;//在第几层node(){}node(ll v,int c):val(v),ci(c){}
};
ll b[500000];
int n,k;
bool ok(ll x)
{queue<node> que;for(int i=0;i<x;i++){que.push(node(b[i],1));}int ct=0;for(int i=x;i<n;i++){while(que.front().ci==k)//队首元素是第k层,直接弹出{que.pop();ct++;}node nn=que.front();if(nn.val*2>b[i]) continue;que.pop();que.push(node(b[i],nn.ci+1));}while(!que.empty())//看看队列中剩下的有没有k层的{if(que.front().ci==k)ct++;que.pop();}return x==ct;
} 
int main()
{int t,cas=1;cin>>t;while(t--){scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&b[i]);}sort(b,b+n);ll l=0,r=n/k,ans;while(l<=r){ll mid=(l+r)/2;if(ok(mid)){ans=mid;l=mid+1;}else{r=mid-1;}}printf("Case #%d: %lld\n",cas++,ans);} return 0;}

z神的代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define F first
#define S second
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAX = 2e5 + 5;
int n,k;
ll a[MAX],b[MAX];
bool ok(int x) {int res = 1;for(int i = 1; i<=x; i++) {b[i] = a[i];}int cur = 1;for(int i = x+1; i<=n; i++) {if(a[i] >= 2 * b[cur]) b[cur] = a[i],cur++;else continue;if(cur == x+1) cur = 1,res++;}return res >= k;
}
int main()
{int t,iCase=0;cin>>t;while(t--) {scanf("%d%d",&n,&k);for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%lld",a+i); sort(a+1,a+n+1);int l = 1,r = n,ans=0,mid;while(l<=r) {mid = (l+r)>>1;if(ok(mid)) ans=mid,l=mid+1;else r = mid-1;}printf("Case #%d: %d\n",++iCase,ans);}return 0 ;
}