九九乘法表、方框、星号三角形（数学归纳法）

1、九九乘法表

行数为row，列数为col，他们的最大值都是9。并且第i行是从1*i=i，2*i=2i ...... i*i=i^2，col从1到i变化。

代码：

 static void Main(string[] args)
        {
            int row;
            for (row = 1; row <= 9; row++)
            {
                for (int col = 1; col <= row; col++)
                {
                    Console.Write("{0}x{1}={2}\t", col, row, col * row);
                }
                Console.WriteLine();
            }
            Console.ReadKey();
        }

运行结果展示：

2、方框 

利用数学归纳法将图形分成三部分，第一部分是n颗星，第二部分是n-2行单星，第三部分是n颗星。

代码：

static void Main(string[] args)
        {

            fang(5);//输入方形的一边有几个*
            Console.ReadKey();
        }
        static void fang(int n)
        {
            int i;
            for (i = 0; i < n; i++)
                Console.Write("* ");
            Console.WriteLine();

            for (i = 0; i < n - 2; i++)
            {
                Console.Write("* ");
                for (int j = 0; j < n - 2; j++)
                    Console.Write("  ");
                Console.WriteLine("* ");
            }

            for (i = 0; i < n; i++)
                Console.Write("* ");
            Console.WriteLine();
        }

运行结果展示

3、星号三角形

先画出图形寻找规律，根据规律写出算法，实现相应的结果。最外边的循环用来控制行数，里面两个并列循环用来控制显示空格和星号。

代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApp3
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            fang(1);
            Console.ReadKey();
        }

        static void fang(int n)
        {
            int i,j;
            for (i = 0; i <= n-1; i++)
            {
                for (j = n - i; j >= 0; j--)
                    Console.Write("  ");
                for (j = 1; j <= i * 2 + 1; j++)
                {
                     Console.Write("* ");
                }
                Console.WriteLine();
               
            }
        }
    }
}

运行结果：

n=1时：

n=2时：

n=3时：

n=4时：

n......