【Computer Science】【8086汇编】原码、反码和补码

本文介绍原码、反码和补码.

1. 数据、机器数与真值

1.1 计算机中的数据

在计算机中规定采用字节（Byte）、字（Word）、双字（Double Word）等单位表示数据.

• 字节（Byte）：8 位二进制数. 如 0000 0101 B，或表示成 05H；10000101B，或表示成85H.
• 字（Word）：16 位二进制数，等于 2 字节. 如 1100 0101 1101 0110 B，或表示成C5D6H.
• 双字（Double Word）：32 位十进制数，又称为双精度数，等于 4 字节. 如 23456789H.

1.2 机器数与真值

? 在计算机中，对带符号数可用真值和机器数来表示. 所谓真值，就是带有 “+”、“-” 号的实际数值；所谓机器数，则是把 “+”、“-” 号数值化后所得到计算机实际能表示的数.

? 在下面的描述中，规定二进制数以字节、字或双字表示. 当十进制转换为二进制数时，不够8位或16位，高位用0补齐. 为简便，以下均以字节机器数为例.

? 机器数有三种码表示，分别是原码、反码和补码. 汇编语言中，数都是以补码的形式表示的，因此必须掌握数的补码表示和补码的运算.

2. 原码、反码和补码

2.1 定义

• 原码：原码将最高位作为符号位，正数为0，负数为1，其余7位作为数值位.
• 反码：正数的反码与正数的原码一样. 而求负数的反码时，符号位为1，数值位在原码的基础上求反.
• 补码：正数的补码与正数的原码一样. 求负数的补码时，符号位为1，数值位在原码的基础上求反加1.

例 1 ? 十进制数 +5 和 -5 分别表示成二进制数原码、反码和补码.

$[+5{]}_{原}=[+5{]}_{反}=[+5{]}_{补}=00000101\text{ B}$

$[?5{]}_{原}=10000101\text{ B}$

$[?5{]}_{反}=11111010\text{ B}$

$[?5{]}_{补}=11111011\text{ B}$

例 2 ? 变量 $x$、$y$ 是十进制数. $x=106$，$y=?106$，求其原码、反码和补码.

原码：
$[x{]}_{原}=01101010\text{ B}=\text{6A H}$
$[y{]}_{原}=11101010\text{ B}=\text{EA H}$

反码：
$[x{]}_{反}=01101010\text{ B}$
$[y{]}_{反}=10010101\text{ B}$

补码：
$[x{]}_{补}=01101010\text{ B}$
$[y{]}_{补}=10010110\text{ B}$

2.2 用公式求补码

$[x{]}_{补}=2^n?|x|$ ? 其中，$n$等于二进制位数.

例 3 ? $n=8$，求 $[?5{]}_{补}$，$[?128{]}_{补}$ .

$[?5{]}_{补}=2^8?5=100000000\text{ B}?101\text{ B}=11111011\text{ B}=\text{FB H}$

$[?128{]}_{补}=2^8?128=100000000\text{ B}?10000000\text{ B}=10000000\text{ B}=\text{80 H}$

2.3 从补码求真值

对负数补码的数值位再求反加1，且符号位变成 “-”，就得到其真值. 正数直接从补码得到真值.

例 3 ? 给出补码，求其十进制真值.

$00100010\text{ B}=[+34{]}_{补}$

$10010011\text{ B}=?1101101\text{ B}=[?109{]}_{补}$

3. 补码运算