一、问题描述
??通常，正整数 n的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。
??相反，我们设计了一个笨阶乘clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。
??例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。
??另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以10 * 9 / 8等于11。这保证结果是一个整数。
??实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N的笨阶乘。
二、测试数据
示例 1：
输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1
示例 2：
输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1
提示：
1. 1 <= N <= 10000
2. -2^31 <= answer <= 2^31 - 1 （答案保证符合 32 位整数。）
三、解题思路
① 利用类似逆波兰表达式的解法 [本博文解法]
-
利用
ArrayDeque实现数据结构 ——栈 -
index记录第几次查询 ：实现*、/、+、-运算 -
先乘除后加减， 乘除 ：取出栈顶进行运算 加减 ：入栈
-
遍历栈算总和
②数学运算实现，查找前几项的规律得出。
四、java实现
class Solution {
public int clumsy(int N) {
Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();stack.push(N--);int index = 0;//记录第几次查询 ：实现 *、/、+、- 运算 while(N>0){
//乘除 ：取出栈顶进行运算 加减 ：入栈 if(index%4==0){
stack.push(stack.pop()*N);}else if(index%4==1){
stack.push(stack.pop()/N);}else if(index%4==2){
stack.push(N);}else{
stack.push(-N);}N--;index++;}while(!stack.isEmpty()){
N+=stack.pop();}return N;}
}