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NOIP2011 tyvj1696 聪明的质检员

热度:11   发布时间:2023-12-06 08:50:33.0

题目描述:

背景

NOIP2011 day2 第二题

描述

小T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石,从 1到n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是: 
1 、给定m 个区间[Li ,Ri]; 
2 、选出一个参数 W; 
3 、对于一个区间[Li ,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi:
Yi=Σ1*Σvj,Σ的循环变量为j,这里j要满足j∈[Li,Ri]且wj≥W,这里j是矿石编号。

这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。ΣYi,Σ的循环变量为i,1≤i≤m。

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数W 的值,让检验结果尽可能的靠近标准值S,即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。 

输入格式

第一行包含三个整数n ,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。 接下来的n 行,每行 2 个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi 。 
接下来的m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间[Li, Ri]的两个端点 Li 和Ri 。注意:不同区间可能重合或相互重叠。 

输出格式

输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。 

测试样例1

输入

5 3 15 
1 5 
2 5 
3 5 
4 5 
5 5 
1 5 
2 4 
3 3

输出

10 

对样例的解释 
当W 选4 的时候,三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ,这批矿产的检验结果为 25,此时与标准值S 相差最小为10。

备注

对于10% 的数据,有 1 ≤n ,m≤10; 
对于30% 的数据,有 1 ≤n ,m≤500 ; 
对于50% 的数据,有 1 ≤n ,m≤5,000; 
对于70% 的数据,有 1 ≤n ,m≤10,000 ; 
对于100%的数据,有 1 ≤n ,m≤200,000,0 < wi, vi≤10^6,0 < S≤10^12,1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

思路:二分W的值,返回y的值,若y>s,则l=mid,否则r=mid。

注意:

1、在judge中要用前缀和优化。

2、要用long long 型存储,用%lld打印。


代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;struct A {int w,v;
} a[200005];int n,m;
long long S;
int Left[200005]= {0},Right[200005]= {0};
long long b[200005]= {0};
long long c[200005]= {0};long long judge(int w) {for(int i=1; i<=n; i++) {if(a[i].w>=w){c[i]=c[i-1]+a[i].v;b[i]=b[i-1]+1;}else{c[i]=c[i-1];b[i]=b[i-1];}}long long y=0;for(int i=1; i<=m; i++) {y+= (b[Right[i]] -b[Left[i]-1]) * ( c[Right[i]] -c[Left[i]-1]);}return y;
}int main() {int maxw=0,minw=(1<<30);scanf("%d%d%lld",&n,&m,&S);for(int i=1; i<=n; i++) {scanf("%d%d",&a[i].w,&a[i].v);maxw=max(maxw,a[i].w),minw=min(minw,a[i].w);}for(int i=1; i<=m; i++) {scanf("%d%d",&Left[i],&Right[i]);}long long ans=((long long)1<<60);int l=minw,r=maxw+1,mid;while(l+1<r) {mid=(r+l)/2;long long x=judge(mid);ans=min(ans,abs(S-x));if(x<S){r=mid;}else{l=mid;}}printf("%lld",ans);return 0;
}